MECÂNICA QUÂNTICA

Interpretações da mecânica quântica

Uma interpretação da mecânica quântica é uma tentativa de responder à questão: Sobre o que trata exatamente a mecânica quântica? Mecânica quântica, como uma teoria científica, tem sido muito bem sucedida em prever resultados experimentais. Isto significa, primeiro, que há uma correspondência bem definida entre os elementos do formalismo (matemático, abstrato) e os procedimentos experimentais e, em segundo lugar, que os resultado obtidos neste experimentos estão extremamente de acordo com o formalismo. Além disso, que as questões básicas de que o que significa a mecânica quântica são ainda uma proposta em si mesmas e requerem algumas explicações.

O entendimento da estrutura matemática da teoria trilhou vários estágios preliminares de desenvolvimento. Por exemplo, Schrödinger de início não entendeu a natureza probabilística da função de onda associada ao elétron; Foi Max Born que propôs uma interpretação de uma distribuição de probabilidade no espaço para a posição do elétron. Outros cientistas de destaque, tais como Albert Einstein, tiveram grande dificuldade em concordar com a teoria. Mesmo se estes pontos forem tratados como problemas menores, eles têm grande importância para atividades de interpretação.

Disto não se deve, porém, presumir que a maioria dos físicos considere que a mecânica quântica necessite de uma interpretação, além das mínimas fornecidads pela interpretação instrumental, as quais serão discutidas abaixo. A interpretação de Copenhague, no ano de 2005, ainda parecia ser a mais popular entre os cientistas (seguida pelas histórias consistentes e interpretação de muitos mundos). Mas também é verdade que a maioria dos fisicos considera que questões não instrumentais (em particular questões ontológicas) sejam irrelevantes para a física. Eles remetem ao ponto de vista de Paul Dirac, depois expresso em um famoso ditado: "Cale-se e calcule" freqüentemente (talvez erroneamente) atribuído a Richard Feynman (veja [1]).

Dificuldades de uma interpretação direta

As dificuldades observadas na interpretação refletem vários pontos a respeito da descrição ortodoxa da mecânica quântica. Neste artigo nos destacaremos 4 destes pontos:

  1. Abstrato, a natureza matemática da descrição mecânica quântica.
  2. A existência de processos não deterministico e irreversíveis na mecânica quântica.
  3. O fenômeno do entrelaçamento, e particularmente, a alta correlação entre eventos que se esperariam remotos na física clássica.
  4. A complementaridade de possíveis descrições da realidade.

Inicialmente, a aceita estrutura matemática da mecânica quântica era baseada profundamente em abstrações matemáticas, tais como espaço de Hilbert e operadores no espaço de Hilbert. Em mecânica clássica e eletromagnetismo, por outro lado, as propriedades de um ponto material ou as de um campo são descritas por números reais ou funções definida em 2 ou 3 dimensões. Claramente, localmente falando, para estas teorias parece ser menos necessário prover uma interpretação especial para estes números e funções.

Alem disto, o processo de medição apresenta um papel aparentemente essencial nesta teoria. Eles se relacionam a elementos abstratos da teoria, tais como a função de onda, para valores definidos operacionalmente, tais como probabilidades. Medições interagem com o estado do sistema, de algumas maneiras peculiares, como ilustrado no experimento de dupla fenda.

O formalismo matemático usado para descrever a evolução temporal de um sistema não relativístico propõem de certa forma dois tipos de transformações:

  • Transformações reversíveis descrita pelo operador unitário no estado espacial. Estas transformações podem ser determinadas pela solução da equação de Schrödinger.
  • Transformações não reversíveis e não deterministicas descritas matematicamente por transformações mais complicadas (veja operadores quânticos). Exemplos destas transformações são aquelas experimentadas pelo sistema como resultado da medição.

Uma versão restrita do problema de interpretação da mecânica quântica consiste em prover algum tipo de imagem plausível, justamente para este segundo tipo de transformação. Este problema deve ser dirigido puramente por reduções matemáticas, por exemplo pela interpretação como na de muitos mundos ou histórias consistentes .

Alem das características não deterministicas e irreversíveis do processo de medição, há outros elementos da física quântica que a distingue profundamente da física clássica e que não podem ser representados por qualquer figura clássica. Um destes é o fenômeno do entrelaçamento, ilustrado pelo paradoxo EPR, o qual parece violar o principio da casualidade local.

Outra obstrução para a interpretação direta é o fenômeno da complementaridade, o qual parece violar os princípios básicos do lógica proposicional. A complementaridade diz não haver nenhuma figura lógica (obedecendo a lógica proposicional clássica) que pode descrever simultaneamente e ser usado para justificar todas as propriedades de um sistema quântico S. Isto pode ser freqüentemente formulado dizendo-se que há um conjunto de proposições "complementares" A e B que pode descrever S, mas não ao mesmo tempo. Exemplos de A e B são proposições envolvendo a descrição de S na forma de onda e corpuscular. O enunciado anterior é uma parte de formulação original de Niels Bohr, a qual é freqüentemente equaciona o principio da complementaridade em si.

A completariedade não é tida usualmente como um prova da falha da lógica clássica, embora Hilary Putnam tenha levantado este ponto de vista em seu trabalho Is logic empirical?. Ao contrario disto, a complementariedade significa que a composição de propriedades físicas de S (tais como posição e momento variando em uma certa faixa) possuem uma conectividade proposicional que não obedecem as leis da lógica proposicional clássica. Como é agora bem demontrado em (Omnès, 1999) no artigo "origin of complementarity lies in the noncommutativity of operators" descrevendo observações na mecânica quântica.

 

Estado problemático das visões e interpretações

O preciso estado ontológico, de cada uma das visões interpretativas, permanece um tema da argumentação filosófica.

Em outras palavras, se nos interpretamos uma estrutura formal X da mecânica quântica por meio da estrutura Y (via uma equivalência matemática das suas estruturas), qual é o estado de Y? Esta é uma velha questão do formalismo científico, vista de um novo ângulo.

Alguns físicos, por exemplo Asher Peres e Chris Fuchs, apresentam a argumentação que uma interpretação não e nada mais do que uma equivalência forma entre um conjuntos de leis para operar dados experimentais. Isto deve sugerir que todo exercicio de interpretação é desnecessario.

 

Interpretação instrumental

Qualquer teoria cientifica moderna requer pelo menos uma descrição instrumental a qual possa relacionar o formalismo matemático a experimento prático. No caso da mecânica quântica, a descrição instrumental mais comum é uma afirmação da regularidade estatística entre processo preparação e o processo de medição. A esta geralmente é acrescentado a afirmação da regularidade estatística de um processo de medição realizado em um sistema em um dado estado φ.

Considere por exemplo a medição M de uma propriedade física observavel com duas possíveis saídas "para cima" ou "para baixo" que podem ser realizadas em um sistema S com espaço de Hilbert H. Se a medição é realizada fora de um sistema do qual o estado quântico seja conhecido φ ∈ H, então de acordo com as leis da mecânica quântica, a medição ira levar a mudança do estado do sistema da seguinte forma: imediatamente após a medição o sistema se transformara em um dos dois estados φpara baixo se a saida for "para baixo" ou φpara cima ser a saída for "para cima". A teoria matemática fornece as seguintes expressões para esta estado:

\varphi_{\operatorname{para cima}} = \operatorname{E}_{\operatorname{ para cima }}(\varphi).
\varphi_{\operatorname{para baixo}} = \operatorname{E}_{\operatorname{ para baixo }}(\varphi).

onde E para baixo and Epara cima são projeções ortogonais em dentro do espaço dos eigenvetores do observado. Os números

\operatorname{P}_{\operatorname{para acima}} =\langle \varphi_{\operatorname{para acima}} \mid \varphi \rangle
\operatorname{P}_{\operatorname{para abaixo}} =\langle \varphi_{\operatorname{para abaixo}} \mid \varphi \rangle

tem um descrição instrumental precisa em termo de freqüências relativas. Isto significa que em um ciclo infinito de experimentos de medições idênticos (no qual todos os sistemas estão preparados no estado φ) a proporção de valores com saída "para baixo" é Ppara paixo e a proporção de valores com a saída "para cima" é Ppara cima. Note que Ppara cima, Ppara baixo são ambos números não negativos e:\operatorname{P}_{\operatorname{para cima}} + \operatorname{P}_{\operatorname{para baixo}} =\langle \varphi_{\operatorname{para cima}} \mid \varphi \rangle  + \langle \varphi_{\operatorname{para baixo}} \mid \varphi \rangle = \langle (\operatorname{E}_{\operatorname{para cima}} + \operatorname{E}_{\operatorname{para baixo}}) \varphi \mid \varphi\rangle = 1 tal que Ppara cima, Ppara baixo podem ser consideras realmente como probabilidades.

Por um abuso de linguagem, a simples descrição instrumental pode ser dita como sendo uma interpretação, embora este uso é de algum modo enganador desde o instrumentalismo explicitamente evita qualquer regra explanatória; isto é , ele não tenta responder a questão a qual mecanismo quântico estamos referindo.

Propriedades das interpretações

Uma interpretação pode ser caracterizada pelo fato de satisfazer certas propriedades, tais como:

  • Realismo
  • Completude
  • Realidade local
  • Determinismo

Para exemplificar estas propriedades, nos devemos ser mais explícitos a cerca do tipo de visão que a interpretação proporciona. Para finalmente considerar uma interpretação como uma correspondência entre elementos do formalismo matemático M e os elementos de uma estrutura interpretativa I, onde:

  • O formalismo matemático consiste do mecanismo do espaço Hibertiano de vetores-ket, operadores auto-adjunto atuando no espaço de vetores-ket, com dependência temporal unitária dos vetores-ket e operações medição. Neste contexto uma operação de medição pode ser considerada como uma transformação a qual leva um vetor-ket em uma distribuição de probabilidade de vetores-ket. Veja também operadores quânticos para uma formalização deste conceito.
  • A estrutura de interpretação incluem estados, transições entre estados, operações de medição e possíveis informações a respeito da extensão espacial destes elementos. Como uma operação de medição a qual retorna um valor e resulta em uma possível mudança de estado no sistema. Informações espaciais, por exemplo, podem ser exibidas por estados representados como funções na configuração espacial. A transição deve ser não-deterministica ou probabilística ou ter infinitos estados. De qualquer forma, a concepção critica de uma interpretação é que os elementos de I são tratados como realidade física.

Neste sentido, uma interpretação pode ser interpretada como uma semântica para o formalismo matemático.

Particularmente, a limitada visão instrumentalista da mecânica quântica delineada na seção anterior não é uma interpretação completa desde que ela não faz referência a respeito da realidade física.

O uso atual na física de "inteireza" e "realismo" é freqüentemente considerado tendo sido usada originalmente no trabalho (Einstein, 1935) que propôs o paradoxo EPR. Neste trabalho o autor propõe o conceito de "elemento da realidade" e "inteireza" de uma teoria física. Embora eles não tenham definido "elemento da realidade", eles propõem uma boa caracterização para ele, denominado-o como uma quantidade para qual um valor pode ser predito antes que amedição em si a perturbe de alguma forma. O EPR define uma "teoria física completa" como uma na qual cada elemento da realidade física é considerado pela teoria. Do ponto de vista semântico da interpretação, uma teoria da interpretação é completa se cada elemento da estrutura da interpretação é considerado pelo formalismo matemático. Realismo é uma propriedade de cada um dos elementos matemáticos do formalismo; qualquer elemento é real se corresponde a alguma coisa na estrutura de interpretação. Por exemplo, em algumas interpretações da mecânica quântica (tais como a interpretação de muitos mundos) o vetor ket associado ao sistema é tido como correspondendo a um elemento da realidade física, enquanto em outras isto não acontece.

Determinismo é uma propriedade caracterizada pela mudança de estado devido a passagem do tempo, em outras palavras é que o estado a um dado instante do tempo no futuro e uma função do estado presente (veja evolução). Isto deve nos permitir esclarecer se uma estrutura interpretativa particular é ou não deterministica, precisamente porque ela ter ou não uma clara escolha por um paramento de tempo. Alem disto, uma dada teoria poderia ter duas interpretações, uma das quais é deterministica, e outra não.

A realidade local tem duas partes:

  • O valor retornado pela medição corresponde ao valor de alguma função no espaço de estado. Dizendo de uma outra forma, este valor é um elemento da realidade;
  • Os efeitos da medição devem ter uma velocidade de propagação que não excede alguma barreira universal (isto é, a velocidade da luz). De forma a fazer sentido, operações de medição devem ser espacialmente localizada numa estrutura de interpretação.

Uma formulação precisa do realismo local em termos de uma teoria de variáveis local ocultas foi proposta por John Bell.

O Teorema de Bell e sua verificação experimental que restringe os tipos de propriedade da que uma teoria quântica pode ter. Por exemplo, o teorema de Bell implica que mecânica quântica não pode satisfazer o realismo local.

 

Comparação

Até este momento, não há evidência experimental que no permita distinguir entre as várias interpretações listadas abaixo. Para que possa evoluir, a teoria física deve ser sustentável e consiste com ela mesmo e com a realidade; problemas surgem somente quando tentamos "interpretá-la". Entretanto, existem atividades de pesquisa sendo feita no sentido de realizar testes experimentais que poderiam diferenciar entre a várias interpretações.

Algumas das interpretações mais importantes foram sumarizadas aqui:

 

Interpretação Deterministica? Função de onda real? Um universo? evita
variáveis ocultas?
evita
colapso da função de onda?
Histórias consistentes
(Copenhague "corrigida")
Não Não Sim Sim Sim
Interpretação copenhague
(Forma da Onda não é real)
Não Não Sim Sim Sim
Interpretação copenhague
( Forma da Onda é real)
Não Sim Sim Sim Não
Interpretação Transacional Sim Sim Sim Sim Não
Consciência causa colapso Não Sim Sim Sim Não
Interpretação de muitos mundos Sim Sim Não Sim 1 Sim
Interpretação de Bohm Sim Sim 2 Sim Não Sim

1A interpretação de muitos mundos não tem variáveis ocultas, exceto se consideramos entre os mundos em si.
2Bohm/de Broglie consideram que ambos partícula e função de onda ("onda guia ") são reais.

Cada interpretação tem muitas variações. É difícil obter uma definição precisa da Interpretação de Copenhague; na tabela acima, duas variantes clássicas e uma nova versão da interpretação de Copenhague são mostradas; uma que utiliza a função de onda unicamente como uma ferramenta para calculo, e outra que utiliza a função de onda como um "elemento da realidade ".

 

Referências

  • R. Carnap, The interpretation of physics, Foundations of Logic and Mathematics of the International Encyclopedia of Unified Science, Univesity of Chicago Press, 1939.
  • D. Deutsch, The Fabric of Reality, Allen Lane, 1997. Though written for general audiences, in this book Deutsch argues forcefully against instrumentalism.
  • A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? Phys. Rev. 47 777, 1935.
  • C. Fuchs and A. Peres, Quantum theory needs no ‘interpretation’ , Physics Today, March 2000.
  • N. Herbert. Quantum Reality: Beyond the New Physics, New York: Doubleday, ISBN 0385235690, LoC QC174.12.H47 1985.
  • M. Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill, 1966.
  • M. Jammer, The Philosophy of Quantum Mechanics. New York: Wiley, 1974.
  • W. M. de Muynck, Foundations of quantum mechanics, an empiricist approach, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002, ISBN 1-4020-0932-1
  • R. Omnès, Understanding Quantum Mechanics, Princeton, 1999.
  • H. Reichenbach, Philosophic Foundations of Quantum Mechanics, Berkeley: University of California Press, 1944.
  • J. A. Wheeler and H. Z. Wojciech (eds), Quantum Theory and Measurement, Princeton: Princeton University Press, ISBN 0691083169, LoC QC174.125.Q38 1983

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.