RELATIVIDADE

Curso introdutório de Relatividade Restrita


3 - O Caracter Relativo da Simultaneidade

    O motivo da inconsistência das noções clássicas do espaço e de tempo é a suposição errada sobre a possibilidade de transmissão instantânea de interação e de sinais de um ponto do espaço para outro. A existência de um limite finito da velocidade de transmissão de interação torna necessária uma mudança profunda da opções habituais de espaço e de tempo, baseadas na experiência quotidiana. O conceito de tempo absoluto , que decorre a um ritmo estabelecido de uma vez para sempre, independentemente da matéria e do tempo, revelou-se incorreto.

    Se admitirmos que os sinais se propagam instantaneamente, então a afirmação de que os acontecimentos em dois pontos A e B, separados no espaço, ocorreram simultaneamente terá um significado absoluto. É possível colocar nos pontos A e B relógios e sincronizá-los por meio de sinais instantâneos. Se um sinal desses saiu de A, por exemplo, às 0h 45m e, nesse mesmo instante, chegou ao ponto B, de acordo com o relógio neste ponto, então só dois relógios indicam a mesma hora, ou seja, estão sincronizados. Se não se dá tal coincidência, podem sincronizar-se os relógios, adiantando aquele que indica menos horas no momento da emissão do sinal.

    Quaisquer acontecimentos, por exemplo, dois relâmpagos, são simultâneos se ocorrerem quando os relógios sincronizados indiquem a mesma hora.

    Só colocando nos pontos A e B relógios sincronizados se pode ajuizar se quaisquer dois acontecimentos nestes pontos se dão ao mesmo tempo ou não. Mas como é que podermos sincronizar relógios que se encontram a uma dada distância um do outro, se a velocidade de propagação dos sinais não é infinitamente grande?

    Para sincronizar os relógios é natural recorrer a sinais luminosos ou outros sinais electromagnéticos, visto que a velocidade das ondas electromagnéticas no vácuo é uma grandeza constante, conhecida com exatidão.

    É este o método utilizado para verificar as horas pelo rádio. Os sinais de tempo ajudam a sincronizar os nossos relógios com os relógios-padrão exatos. Sabendo a distância entre a estação de rádio e a nossa casa pode-se calcular a correção correspondente ao atraso do sinal. Esta correção, é claro, é muito pequena. Na nossa vida quotidiana ela não tem qualquer significado. Mas no caso das grandes distâncias cósmicas ela pode tornar-se muito importante.

    Vejamos detalhadamente um método simples de sincronização de relógios que não exige nenhum cálculo. Suponhamos que um astronauta quer saber se os relógios A e B colocados nos extremos opostos de uma nave espacial ( fig. 2), estão certos entre si. Para isso, com o auxílio de um emissor, parado em relação à nave e colocado no meio dela, o astronauta produziu uma fulguração. A luz atinge ao mesmo tempo ambos os relógios. Se ambos eles marcarem a mesma hora, isso significa que estão sincronizados.

Fig. 2

    Mas só será assim em relação ao sistema de referência K1 , ligado à nave. No sistema de referência K, em relação ao qual a nave se move, a situação é diferente . O relógio que se encontra na parte da frente da nave afasta-se do lugar onde se encontra o emissor e, para atingir o relógio A, a luz tem de percorrer uma distância maior do que metade do comprimento da nave (fig. 3 a, b) , pelo contrário, o relógio B aproxima-se do emissor e o caminho percorrido pelo sinal luminoso é menor do que metade do comprimento da nave. Por isso, o observador no sistema K concluiu que os sinais não atingem ambos os relógios simultaneamente.

Fig. 3

    Dois acontecimentos nos pontos A e B dão-se ao mesmo tempo no sistema K1 e em instantes diferentes no sistema K. Mas de acordo com o princípio da relatividade os sistemas K1 e K são equivalentes. A nenhum destes sistemas se pode dar preferência. Por isso, somos obrigados a concluir que a simultaneidade dos acontecimentos em pontos distintos do espaço é relativa. O motivo do caracter relativo da simultaneidade é, como nós vimos, o valor finito da velocidade de propagação dos sinais.

    É devido ao caracter relativo da simultaneidade que se explica o paradoxo dos sinais luminosos esféricos, sobre o qual se falou em 2 . A luz atinge simultaneamente os pontos da superfície esférica com centro no ponto 0, do ponto de vista do observador que se encontra parado em relação ao sistema K. Do ponto de vista do observador, ligado ao sistema K1 , a luz atinge estes pontos em instantes diferentes.

    Evidentemente, é verdadeiro o inverso: no sistema K a luz atinge os pontos da superfície esférica com centro em 01 em instantes diferentes, e não ao mesmo tempo, como parece ao observador que se encontra no sistema K1 .

    Daqui resulta que na realidade não existe nenhum paradoxo.

 

 

 


Curso introdutório de Relatividade Restrita

  1. As Leis da Eletrodinâmica e o Princípio da Relatividade
  2. Postulados da Teoria da Relatividade
  3. O Carácter Relativo da Simultaneidade
  4. As Principais Consequencias dos Postulados da Teoria da Relatividade
  5. Dependência da Massa em Relação à Velocidade. Dinâmica Relativistica.
  6. O Sincrofasotron
  7. A Relação Entre a Massa e a Energia
  8. O Paradoxo dos Gêmeos

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