As constantes da natureza reúnem as grandezas físicas universais e propriedades fundamentais que estruturam o Universo. Elas representam valores que permanecem invariáveis em qualquer ponto do espaço e ao longo do tempo, estabelecendo os limites e as escalas em que ocorrem todos os fenômenos naturais, desde as partículas subatômicas até a dinâmica de galáxias.
Embora frequentemente chamadas de constantes físicas, o conceito abrange um conjunto diversificado de grandezas universais, parâmetros de materiais e propriedades fundamentais da matéria e da radiação. Diferentemente das constantes matemáticas, como \( \pi \) e \( e \), as constantes da natureza descrevem o mundo real e são determinadas empiricamente com extrema precisão.
Entre as grandezas fundamentais mais importantes encontram-se a velocidade da luz no vácuo \( c \), a constante gravitacional universal \( G \), a constante de Planck \( h \), a constante reduzida de Planck \( \hbar = \frac{h}{2\pi} \), a constante de Boltzmann \( k_B \), a carga elementar \( e \), a permissividade elétrica do vácuo \( \varepsilon_0 \), a permeabilidade magnética do vácuo \( \mu_0 \) e a constante de estrutura fina \( \alpha \), uma das constantes adimensionais mais fascinantes da Física.
A história dessas constantes acompanha a evolução da ciência moderna. No século XVII, a gravitação universal revelou-se através da constante \( G \). No século XIX, James Clerk Maxwell unificou a eletricidade, o magnetismo e a óptica ao demonstrar que a velocidade da luz se relaciona com as propriedades eletromagnéticas do vácuo por meio de
\[ c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} \]
No início do século XX, Max Planck introduziu a constante \( h \) na radiação de corpo negro, inaugurando a Mecânica Quântica, enquanto Albert Einstein utilizou \( c \) como base para a Teoria da Relatividade, consagrando a equivalência entre massa e energia:
\[ E=mc^2 \]
As constantes da natureza definem as regras pelas quais o Universo opera. A velocidade da luz impõe o limite máximo de velocidade para a transmissão de sinais e causalidade; a constante de Planck rege o comportamento quântico da matéria; e a constante de Boltzmann faz a ponte entre a energia microscópica e a temperatura macroscópica:
\[ E \approx k_B T \]
Um dos maiores enigmas científicos reside na constante de estrutura fina (\( \alpha \)), cujo valor aproximado é
\[ \alpha \approx \frac{1}{137,035999} \]
Ela governa a força das interações eletromagnéticas e intriga físicos teóricos há décadas por sua aparente arbitrariedade matemática e profundo significado físico.
A metrologia contemporânea, impulsionada por instituições como o NIST e o BIPM, alcança níveis extraordinários de exatidão. Em 2019, o Sistema Internacional de Unidades (SI) passou por uma reformulação histórica, sendo redefinido com base em valores fixos de constantes fundamentais da natureza, o que garantiu estabilidade universal e máxima precisão às medições científicas e industriais.
Essas constantes e propriedades são vitais para o desenvolvimento tecnológico de ponta, sustentando sistemas de navegação por satélite (GPS), telecomunicações globais, computação quântica, semicondutores, laser, medicina diagnóstica e a exploração espacial.
Nesta seção do Fisica.net, você encontrará uma compilação abrangente das constantes da natureza, suas unidades, valores recomendados pelo CODATA, significados físicos, aplicações tecnológicas e contextos históricos. Explorar esses valores é compreender a própria linguagem com que o Universo foi construído.
Unidade convencional de tempo correspondente a 365,25 dias.
Distância que a luz percorre no vácuo em um ano juliano.
Densidade média do Sol.
Duração convencional de um dia juliano.
Duração aproximada de uma rotação da Terra em relação às estrelas distantes.
Um bilhão de parsecs.
Aceleração gravitacional aproximada na fotosfera solar.
Luminosidade aproximada da estrela Sírius A.
Potência total irradiada pelo Sol.
Massa do satélite natural da Terra.
Massa total do planeta Terra.
Massa da lua galileana Calisto, de Júpiter.
Massa de Caronte, principal satélite de Plutão.
Massa da lua Encélado, de Saturno.
Massa da lua galileana Europa.
Massa da maior lua de Júpiter e do Sistema Solar.
Massa da lua galileana Io, de Júpiter.
Massa total do maior planeta do Sistema Solar.
Massa total do planeta Marte.
Massa do planeta Mercúrio.
Massa do planeta Netuno.
Massa do planeta anão Plutão.
Massa da anã vermelha mais próxima do Sistema Solar.
Massa total do planeta Saturno.
Massa da estrela principal do sistema Sírius.
Massa da maior lua de Saturno.
Massa da maior lua de Netuno.
Massa do planeta Urano.
Massa total do planeta Vênus.
Massa padrão do Sol, utilizada em astrofísica.
Um milhão de parsecs.
Distância na qual um UA subtende um ângulo de um segundo de arco.
Valor aproximado de um parsec em anos-luz.
Tempo de revolução sideral da Terra ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Júpiter ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Marte ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Mercúrio ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Netuno ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Saturno ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Urano ao redor do Sol.
Tempo de revolução sideral de Vênus ao redor do Sol.
Mil vezes um parsec.
Raio médio da Lua.
Raio volumétrico médio da Terra.
Raio volumétrico médio de Júpiter.
Raio volumétrico médio de Marte.
Raio médio do planeta Mercúrio.
Raio médio do planeta Netuno.
Raio médio do planeta anão Plutão.
Raio volumétrico médio de Saturno.
Raio médio de Titã, maior lua de Saturno.
Raio médio do planeta Urano.
Raio volumétrico médio de Vênus.
Raio padrão de referência estelar.
Temperatura estimada no núcleo do Sol.
Temperatura efetiva aproximada de Sírius A.
Temperatura efetiva da fotosfera solar.
Temperatura média na superfície de Marte.
Temperatura média na superfície de Vênus devido ao efeito estufa descontrolado.
Distância média aproximada entre a Terra e o Sol.
Unidade astronômica expressa em quilômetros.
Comprimento de onda associado à massa do elétron no espalhamento Compton.
Comprimento de onda de Compton do elétron dividido por 2\pi.
Constante relacionada aos espectros atômicos de hidrogênio.
Energia necessária para ionizar o átomo de hidrogênio em seu estado fundamental.
Energia de ligação média por núcleon no núcleo estável de ferro-56.
Equivalente energético aproximado da massa de repouso da partícula alfa.
Energia equivalente à massa de repouso do elétron.
Energia equivalente à massa de repouso do nêutron.
Energia equivalente à massa de repouso do próton.
Energia característica dos níveis eletrônicos do átomo de hidrogênio.
Frequência correspondente à energia de Rydberg.
Momento magnético intrínseco de um elétron.
Momento magnético intrínseco do próton ou nucleons.
Massa de repouso da partícula alfa.
Massa de um elétron em repouso.
Massa de um nêutron em repouso.
Massa de um próton em repouso.
Massa de repouso do núcleo de deutério.
Massa de repouso aproximada do núcleo de trítio.
Tempo de meia-vida do isótopo radioativo carbono-14.
Tempo de meia-vida do rádio-226.
Tempo de meia-vida do urânio-238 para decaimento alfa.
Momento magnético do elétron.
Momento magnético do próton.
Potencial equivalente à energia de Rydberg para uma carga elementar.
Raio baseado na energia eletrostática de repouso do elétron.
Raio orbital mais provável do elétron no átomo de hidrogênio no estado fundamental.
Raio de carga aproximado da partícula alfa.
Raio de carga do próton obtido por medidas modernas de espalhamento e espectroscopia.
Razão entre as massas de repouso do nêutron e do elétron.
Razão entre as massas de repouso do próton e do elétron.
Razão entre as massas de repouso do próton e do nêutron.
Definição da unidade Angstrom em metros.
Fator de conversão da unidade BTU (International Table) em Joules.
Definição oficial da caloria termoquímica em Joules.
Valor exato de 1 elétron-volt em Joules.
Valor exato de 1 GeV em Joules.
Valor exato de 1 MeV em Joules.
Conversão da atmosfera padrão para pascals.
Conversão de bar para pascals.
Equivalência da caloria termoquímica em joules.
Valor de um elétron-volt em joules.
Equivalência entre quilocaloria termoquímica e joule.
Valor de referência para intensidade de campo elétrico.
Campo magnético típico próximo à superfície terrestre.
Carga elétrica elementar do próton.
Quantidade de carga correspondente a um mol de elétrons.
Quantum de condutância correspondente a um canal de transporte eletrônico.
Condutividade elétrica da prata à temperatura ambiente.
Condutividade elétrica do cobre à temperatura ambiente.
Constante do efeito Hall quântico.
Constante de Coulomb que relaciona força elétrica e cargas puntiformes no vácuo.
Impedância característica das ondas eletromagnéticas no vácuo.
Constante magnética do espaço livre.
Permeabilidade magnética relativa convencional do vácuo.
Constante dielétrica do espaço livre.
Constante dielétrica relativa do silício cristalino.
Unidade de referência de potencial elétrico.
Potencial padrão do eletrodo de cobre em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio.
Potencial padrão do eletrodo de zinco em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio.
Quantum de fluxo magnético através de um anel supercondutor.
Resistividade elétrica da prata à temperatura ambiente.
Resistividade elétrica do cobre à temperatura ambiente.
Resistividade elétrica do silício semicondutor de alta pureza.
Massa de repouso correspondente ao bóson de Higgs.
Massa de repouso do bóson W.
Massa de repouso do bóson Z.
Massa de repouso do kaon carregado.
Massa de repouso do múon.
Limite superior representativo para a massa do neutrino do elétron.
Massa de repouso do píon carregado.
Massa de repouso do píon neutro.
Massa de repouso estimada do quark bottom.
Massa de repouso estimada do quark charm.
Massa de repouso estimada do quark estranho.
Massa do quark top.
Massa de repouso do lépton tau.
Tempo de vida médio do múon livre.
Tempo de vida médio do nêutron fora do núcleo atômico.
Número de entidades elementares (átomos, moléculas) por mol.
Relaciona a energia cinética microscópica com a temperatura macroscópica.
Carga elétrica total contida em um mol de elétrons.
Número de partículas por unidade de volume de um gás ideal em condições padrão.
Unidade unificada de massa atômica expressa em quilogramas.
Produto da constante de Boltzmann pelo número de Avogadro.
Equivalência energética de um elétron-volt por partícula em energia molar.
Volume molar de um gás ideal nas condições de 0 °C e 1 atm.
Parâmetro gravitacional da Lua.
Parâmetro gravitacional de Júpiter.
Parâmetro gravitacional de Marte.
Parâmetro gravitacional de Mercúrio.
Parâmetro gravitacional de Netuno.
Parâmetro gravitacional de Saturno.
Parâmetro gravitacional de Urano.
Parâmetro gravitacional de Vênus.
Parâmetro gravitacional do Sol utilizado no cálculo de órbitas planetárias.
Produto da constante gravitacional universal pela massa da Terra, utilizado em cálculos orbitais.
Valor aproximado para transição de regime laminar para turbulento em tubos cilíndricos.
Viscosidade dinâmica aproximada da água a 20 °C.
Viscosidade dinâmica aproximada do ar a 20 °C.
Unidade de pressão equivalente a 100 kPa.
Pressão correspondente a um milímetro de mercúrio.
Pressão correspondente a um torr.
Pressão atmosférica padrão ao nível do mar.
Tensão superficial da água em contato com o ar.
Tensão superficial do etanol líquido a 20 °C.
Tensão superficial aproximada do mercúrio.
Fator para converter graus em radianos.
Fator para converter radianos em graus.
Logaritmo natural de dez.
Razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo.
Raiz quadrada positiva de dois, frequente em problemas de física.
Raiz quadrada positiva de três.
Coeficiente de atrito cinético típico entre superfícies de aço.
Coeficiente de atrito cinético médio de um pneu automotivo em asfalto seco.
Coeficiente de atrito estático típico entre superfícies de aço secas.
Coeficiente de atrito estático médio de um pneu automotivo em asfalto seco.
Velocidade mínima ideal para escapar da superfície lunar.
Velocidade mínima ideal necessária para escapar da gravidade terrestre sem resistência atmosférica.
Velocidade de escape na fotosfera solar.
Velocidade tangencial de rotação da Terra na linha do equador.
Velocidade orbital típica de um satélite em órbita circular baixa da Terra.
Velocidade orbital média da Terra ao redor do Sol.
Quadrado da constante reduzida de Planck, presente em diversas equações da mecânica quântica.
Comprimento de onda médio do dubleto amarelo D do sódio.
Comprimento de onda da transição H-alfa do hidrogênio.
Comprimento de onda da linha H-beta do hidrogênio.
Comprimento de onda da linha H-gama do hidrogênio.
Comprimento de onda principal de emissão do laser de Hélio-Neônio.
Valor representativo do extremo vermelho da luz visível.
Valor representativo do extremo violeta da luz visível.
Frequência aproximada correspondente a 650 nm.
Frequência aproximada correspondente a 400 nm.
Índice de refração da água para a luz amarela do sódio.
Índice de refração aproximado do ar seco em condições próximas às ambientais.
Índice de refração do diamante para a raia D do sódio.
Índice de refração típico para vidro Crown borossilicatado.
Índice de refração típico para vidro Flint denso.
Comprimento de onda da linha espectral D1 do sódio neutro.
Comprimento de onda da linha espectral D2 do sódio neutro.
Massa específica média da água oceânica.
Massa específica máxima da água líquida sob pressão de 1 atm.
Massa específica típica da borracha.
Massa específica do material vegetal leve e isolante.
Massa específica do glicerol líquido a 20 °C.
Massa específica típica de madeira seca.
Massa específica da platina metálica pura.
Massa específica da prata metálica.
Massa específica típica do aço estrutural.
Massa específica do alumínio metálico.
Massa específica aproximada do alumínio no estado líquido próximo ao ponto de fusão.
Massa específica do ar seco nas CNTP.
Massa específica do ar seco à temperatura ambiente padrão.
Massa específica do chumbo metálico.
Massa específica do cobre metálico.
Massa específica típica de concreto armado ou simples.
Massa específica do cromo metálico.
Massa específica do diamante.
Massa específica do estanho metálico.
Massa específica do álcool etílico líquido a 20 °C.
Massa específica do ferro comercial ou aço estrutural.
Massa específica da água no estado sólido.
Massa específica aproximada do dióxido de carbono sólido.
Massa específica aproximada do leite.
Massa específica do magnésio metálico.
Massa específica do metal líquido à temperatura ambiente.
Massa específica do níquel metálico.
Massa específica típica de óleo mineral.
Massa específica do ouro metálico puro.
Massa específica média de óleos brutos.
Massa específica típica do querosene.
Massa específica do titânio metálico.
Massa específica do tungstênio metálico.
Massa específica aproximada do urânio metálico.
Massa específica média para vidros de silicato.
Massa específica do zinco metálico.
Constante de Stefan-Boltzmann expressa em unidades cgs.
Constante de Planck expressa em elétron-volts segundo.
Constante de Planck reduzida expressa em elétron-volts segundo.
Produto da constante de Planck pela velocidade da luz.
Produto hc expresso em elétron-volts nanômetros.
Equivalente energético de um quilograma de massa pela relação E=mc^2.
Equivalente energético aproximado de uma unidade unificada de massa atômica.
Fator relativístico que relaciona quantidades medidas em diferentes referenciais inerciais.
Razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade da luz.
Velocidade da luz no vácuo expressa em quilômetros por segundo.
Quantidade de calor necessária para elevar em 1 K a unidade de massa da água líquida.
Calor específico da prata metálica à temperatura ambiente.
Calor específico típico do aço.
Calor específico do alumínio metálico puro à temperatura ambiente.
Calor específico a pressão constante do ar seco.
Calor específico aproximado do chumbo à temperatura ambiente.
Calor específico aproximado do chumbo líquido.
Calor específico do cobre metálico à temperatura ambiente.
Calor específico do álcool etílico líquido à temperatura ambiente.
Calor específico do ferro metálico à temperatura ambiente.
Calor específico da água no estado sólido próximo ao ponto de fusão.
Calor específico do mercúrio líquido próximo à temperatura ambiente.
Calor específico do ouro metálico à temperatura ambiente.
Calor específico da água no estado gasoso sob pressão padrão.
Calor específico aproximado de vidro comum.
Energia térmica necessária para transformar gelo em água a 0 °C sem mudança de temperatura.
Energia térmica necessária para transformar água líquida em vapor a 100 °C.
Coeficiente de dilatação linear térmica do alumínio.
Coeficiente de dilatação linear térmica do cobre.
Condutividade térmica da prata metálica pura à temperatura ambiente.
Condutividade térmica do alumínio metálico à temperatura ambiente.
Condutividade térmica do ar seco à temperatura ambiente.
Condutividade térmica do cobre metálico puro à temperatura ambiente.
Constante que relaciona a densidade de energia da radiação de corpo negro à quarta potência da temperatura.
Temperatura de ebulição do nitrogênio à pressão atmosférica padrão.
Temperatura de ebulição do oxigênio à pressão atmosférica padrão.
Temperatura de fusão do ferro puro sob pressão de 1 atm.
Temperatura de fusão do ouro puro sob pressão de 1 atm.
Temperatura do ponto triplo da água na definição histórica da escala Kelvin.
Pressão atmosférica convencional definida ao nível do mar.
Constante utilizada na lei de Planck para a radiação térmica.
Constante de radiação relacionada à constante de Planck, à velocidade da luz e à constante de Boltzmann.
Temperatura de ebulição da água a pressão atmosférica padrão.
Temperatura de fusão da água sob pressão atmosférica padrão.
Limite inferior da escala termodinâmica de temperatura.
Valor convencional da aceleração da gravidade terrestre na superfície.
Relaciona o comprimento de onda de emissão máxima de um corpo negro com sua temperatura.
Constante adimensional que caracteriza a força da interação eletromagnética.
Constante que aparece na lei da gravitação universal de Newton.
Constante fundamental da mecânica quântica que relaciona energia e frequência.
Constante da lei de Stefan-Boltzmann para radiação de corpo negro.
Definida como h dividido por 2\pi.
Velocidade de propagação da radiação eletromagnética no vácuo.
Velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seco à temperatura ambiente.