FISICANET
ENEM 2015 - A2 - D2 - Q050
O urânio é um elemento cujos átomos contêm 92 prótons, 92 elétrons e entre 135 e 148 nêutrons. O isótopo de urânio \(^{235}\text{U}\) é utilizado como combustível em usinas nucleares, onde, ao ser bombardeado por nêutrons, sofre fissão de seu núcleo e libera uma grande quantidade de energia (\(2,35 \times 10^{10}\) kJ/mol). O isótopo \(^{235}\text{U}\) ocorre naturalmente em minérios de urânio, com concentração de apenas 0,7%. Para ser utilizado na geração de energia nuclear, o minério é submetido a um processo de enriquecimento, visando aumentar a concentração do isótopo \(^{235}\text{U}\) para, aproximadamente, 3% nas pastilhas. Em décadas anteriores, houve um movimento mundial para aumentar a geração de energia nuclear buscando substituir, parcialmente, a geração de energia elétrica a partir da queima do carvão, o que diminui a emissão atmosférica de \( \text{CO}_2 \) (gás com massa molar igual a 44 g/mol). A queima do carvão é representada pela equação química:
Qual é a massa de \( \text{CO}_2 \), em toneladas, que deixa de ser liberada na atmosfera, para cada 100 g de pastilhas de urânio enriquecido utilizadas em substituição ao carvão como fonte de energia?
(A) 2,10
(B) 7,70
(C) 9,20
(D) 33,0
(E) 300
RESOLUÇÃO:
Energia liberada pelo urânio enriquecido:
A energia liberada pela fissão do \(^{235}\text{U}\) é \( 2{,}35 \times 10^{10} \) kJ/mol.
Dado que a concentração de \(^{235}\text{U}\) nas pastilhas é de 3%, temos que 100 g de pastilhas contêm 3 g de \(^{235}\text{U}\).
A massa molar do \(^{235}\text{U}\) é 235 g/mol, logo a quantidade de mols em 3 g é:
\( \text{Quantidade mols} = \frac{3 \text{ g}}{235 \text{ g/mol}} \approx 0{,}0128 \text{ mol} \)
A energia liberada por 0,0128 mol de \(^{235}\text{U}\) é:
\( \text{Energia total} = 0{,}0128 \text{ mol} \times 2{,}35 \times 10^{10} \text{ kJ/mol} \)
\( \text{Energia total} \approx 3{,}008 \times 10^{8} \text{ kJ} \)
Energia liberada pela queima do carvão:
A queima do carvão é representada pela equação:
\( \text{C} (s) + \text{O}_2 (g) \rightarrow \text{CO}_2 (g) \quad \\ \Delta H = -400 \, \text{kJ/mol} \)
Isso significa que 1 mol de \( \text{C} \) (12 g) libera 400 kJ de energia.
Massa de \( \text{CO}_2 \) evitada:
Para encontrar a massa de \( \text{CO}_2 \) evitada, primeiro encontramos quantos mols de carvão são necessários para liberar a mesma quantidade de energia que o urânio:
\( \text{Quantidade mols carvão} = \frac{3{,}008 \times 10^{8} \text{ kJ}}{400 \text{ kJ/mol}} \)
\( \text{Quantidade mols carvão} = 7{,}52 \times 10^{5} \text{ mol} \)
Cada mol de \( \text{C} \) produz 1 mol de \( \text{CO}_2 \) e a massa molar do \( \text{CO}_2 \) é 44 g/mol, então:
\( \text{Massa de } \text{CO}_2 = 7{,}52 \times 10^{5} \text{ mol} \times 44 \text{ g/mol} \)
\( \text{Massa de } \text{CO}_2 = 3{,}309 \times 10^{7} \text{ g} \)
Convertendo para toneladas (1 tonelada = \(10^{6}\) g):
\( \text{Massa de } \text{CO}_2 = \frac{3{,}309 \times 10^{7} \text{ g}}{10^{6}} \)
\( \text{Massa de } \text{CO}_2 = 33{,}09 \text{ toneladas} \)
Resposta:
(D) 300