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No dia 14 de julho de 2015, a sonda espacial norte-americana New Horizons atingiu o ponto mais próximo que qualquer artefato humano esteve do planeta-anão Plutão. Neste instante a distância da sonda à Terra era de aproximadamente 5 bilhões de quilômetros. As primeiras imagens de Plutão não chegaram à Terra instantaneamente quando enviadas através de um sinal de rádio, pois a velocidade da luz é de \(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\).
NOGUEIRA, S. Uma jornada até Plutão. Pesquisa Fapesp, n. 234, ago. 2015. Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 2 jul. 2019 (adaptado).
No momento da máxima aproximação de Plutão, o valor mais próximo do tempo decorrido entre o envio de uma imagem pela antena transmissora da sonda e sua recepção por uma antena receptora na Terra é
(A) \(4,6 \times 10^3 \, \text{s}\).
(B) \(9,3 \times 10^3 \, \text{s}\).
(C) \(1,6 \times 10^1 \, \text{s}\).
(D) \(1,7 \times 10^4 \, \text{s}\).
(E) \(3,4 \times 10^4 \, \text{s}\).
RESOLUÇÃO:
Para encontrar o tempo decorrido (\(t\)), utilizamos a fórmula da velocidade, que é a relação entre a distância percorrida (\(d\)) e a velocidade (\(v\)):
\( t = \frac{d}{v} \)
Dados:
- Distância da sonda à Terra:
\( d = 5 \times 10^9 \, \text{km} = 5 \times 10^{12} \, \text{m} \) - Velocidade da luz:
\( v = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \)
Calculando o tempo:
\( t = \frac{5 \times 10^{12} \, \text{m}}{3 \times 10^8 \, \text{m/s}} \)
\( t = \frac{5}{3} \times 10^4 \, \text{s} \)
\( t \approx 1.67 \times 10^4 \, \text{s} \)
Portanto, o valor mais próximo do tempo decorrido é:
(D) \(1,7 \times 10^4 \, \text{s}\).