Vasos comunicantes é o nome dado a um conjunto de recipientes que contêm um fluido homogêneo: quando se acomoda o líquido, ele equilibra-se à mesma profundidade em todos os recipientes independentemente de sua forma ou de seu volume.

Quando dois líquidos que não se misturam (imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima (Figura 1). A superfície de separação entre eles é horizontal.

 

 

Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recipiente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior. Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituído por vasos comunicantes, como um tubo em U (Figura 2), eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.

Na Figura 2, sendo \(d_1\) a densidade do líquido menos denso, \(d_2\) a densidade do líquido mais denso, \(h_1\) e \(h_2\) as respectivas alturas das colunas, obtemos:

\(d_1 h_1 = d_2 h_2\)

PROBLEMAS RESOLVIDOS

1. Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades. Resolução: A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido):

\(p_A = p_B\)

Mas:

\(p_A = p_{ATM} + d_1 g h_1\)

\(p_B = p_{ATM} + d_2 g h_2\)

Assim:

\(p_{ATM} + d_1 g h_1 = p_{ATM} + d_2 g h_2\)

\(d_1 h_1 = d_2 h_2\)

 

2. A figura representa um tubo em forma de U aberto em ambos os extremos, contendo dois líquidos, A e B, que não se misturam. Sendo \(d_A\) e \(d_B\), respectivamente, as densidades dos líquidos A e B, pode-se afirmar que:

 

(A) \(d_A = 1{,}0\, d_B\)
(B) \(d_A = 0{,}8\, d_B\)
(C) \(d_A = 0{,}5\, d_B\)
(D) \(d_A = 0{,}3\, d_B\)
(E) \(d_A = 0{,}1\, d_B\)