Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme aproxima-se de um observador O, em repouso. A sirene emite um som de frequência constante \(f_A\). O desenho ilustra as frentes de onda do som emitido pela ambulância. O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função do tempo \(f_o(t)\), antes e depois da passagem da ambulância por ele.
Qual esboço gráfico representa a frequência \(f_o(t)\) detectada pelo observador?
Correta
A situação descrita é um exemplo do efeito Doppler. A ambulância emite uma sirene com frequência constante \(f_A\), mas o observador, que está em repouso, percebe uma frequência diferente devido ao movimento da fonte sonora.
Enquanto a ambulância se aproxima do observador, as frentes de onda sonoras ficam mais próximas umas das outras na direção do observador. Isso significa que o comprimento de onda recebido é menor.
Como a velocidade de propagação do som no meio permanece constante, a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é:
\[ v = f \lambda \]Portanto, se o comprimento de onda \(\lambda\) diminui, a frequência detectada \(f(t)\) aumenta:
\[ f(t) > f_A \]Assim, antes de a ambulância passar pelo observador, a frequência detectada é maior que a frequência emitida pela sirene.
No instante em que a ambulância passa pelo observador, ocorre a transição entre dois movimentos relativos: antes da passagem, a fonte se aproxima; depois da passagem, a fonte se afasta.
Consequentemente, a frequência detectada passa de valores superiores a \(f_A\) para valores inferiores a \(f_A\).
Depois de passar pelo observador, a ambulância começa a se afastar. Nesse caso, as frentes de onda chegam ao observador mais espaçadas, aumentando o comprimento de onda recebido.
Como a velocidade do som permanece constante, o aumento do comprimento de onda provoca uma diminuição da frequência detectada:
\[ f(t) < f_A \]Portanto, depois da passagem da ambulância, a frequência percebida pelo observador é menor que a frequência emitida.
O gráfico correto deve apresentar a seguinte sequência:
\[ \text{aproximação} \;\Rightarrow\; f(t) > f_A \] \[ \text{afastamento} \;\Rightarrow\; f(t) < f_A \]Portanto, a curva deve começar acima da linha de referência \(f_A\), diminuir durante a passagem da ambulância, cruzar essa linha e terminar abaixo de \(f_A\).
Entre os gráficos apresentados, esse comportamento é representado pela alternativa D.
Na alternativa D, a frequência inicialmente apresenta um valor superior a \(f_A\), o que corresponde à aproximação da ambulância. Em seguida, a curva diminui, atravessa o valor \(f_A\) e termina em um valor inferior a \(f_A\), correspondendo ao afastamento.
Esse é exatamente o comportamento esperado para o efeito Doppler produzido por uma fonte que se desloca em movimento retilíneo uniforme, passando diante de um observador em repouso.
Resposta: alternativa D.
A frequência própria da sirene permanece constante. O que muda é a frequência detectada pelo observador, devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador.
\[ f(t) > f_A \]antes da passagem
\[ f(t) < f_A \]depois da passagem
Logo, o gráfico deve mostrar uma frequência inicialmente maior que \(f_A\), seguida de uma redução para valores menores que \(f_A\). Portanto, a resposta é D.