Questão 146 — Mecânica

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Média ENEM 2018

Questão 146

Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes Alpha, Beta e Gama foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada:

A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de \(6{,}0\text{ km/h}\).
A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de \(5{,}0\text{ km/h}\).
Com uma velocidade média de \(6{,}5\text{ km/h}\), a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias \(d_{\text{Beta}}\), \(d_{\text{Alpha}}\) e \(d_{\text{Gama}}\) percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

Alternativas

A) \(d_{\text{Gama}} < d_{\text{Beta}} < d_{\text{Alpha}}\) Correta

B) \(d_{\text{Alpha}} = d_{\text{Beta}} < d_{\text{Gama}}\)

C) \(d_{\text{Gama}} < d_{\text{Beta}} = d_{\text{Alpha}}\)

D) \(d_{\text{Beta}} < d_{\text{Alpha}} < d_{\text{Gama}}\)

E) \(d_{\text{Gama}} < d_{\text{Alpha}} < d_{\text{Beta}}\)

Resolução Comentada

Ideia-chave. A distância percorrida é obtida multiplicando velocidade média pelo tempo. Como os tempos são dados em minutos, devemos convertê-los para horas.

\[ t_{\text{Alpha}} = t_{\text{Beta}} = 1{,}5\,\text{h} \]

\[ t_{\text{Gama}} = 1{,}0\,\text{h} \]

Agora calculamos cada percurso.

\[ d_{\text{Alpha}} = 6{,}0\cdot1{,}5 = 9{,}0\,\text{km} \]

\[ d_{\text{Beta}} = 5{,}0\cdot1{,}5 = 7{,}5\,\text{km} \]

\[ d_{\text{Gama}} = 6{,}5\cdot1{,}0 = 6{,}5\,\text{km} \]

\[ d_{\text{Gama}} < d_{\text{Beta}} < d_{\text{Alpha}} \]

Conclusão: alternativa (A).

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