Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou \(2{,}5\text{ g}\) de castanha-de-caju crua para aquecer \(350\text{ g}\) de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que \(50\%\) da energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é \(1\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}\cdot^\circ\text{C}^{-1}\), e sua temperatura inicial era de \(20\text{ }^\circ\text{C}\).
| Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas) | Valor |
|---|---|
| Valor energético | 70 kcal |
| Carboidratos | 0,8 g |
| Proteínas | 3,5 g |
| Gorduras totais | 3,5 g |
Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
1. A tabela indica que \(10\text{ g}\) de castanha fornecem \(70\text{ kcal} = 70\,000\text{ cal}\).
2. A energia fornecida por \(1\text{ g}\) de castanha é \(7\,000\text{ cal/g}\).
3. A energia total liberada pela queima de \(2{,}5\text{ g}\) da castanha é:
\[ E_{\text{total}} = 2{,}5 \cdot 7\,000 = 17\,500\text{ cal} \]
4. Sabendo que apenas \(50\%\) foi aproveitada para aquecer a água:
\[ E_{\text{utilizada}} = 0{,}5 \cdot 17\,500 = 8\,750\text{ cal} \]
5. Utilizando a Equação Fundamental da Calorimetria para a água:
\[ 8\,750 = 350 \cdot 1 \cdot \Delta T \]
6. Resolvendo para a variação de temperatura:
\[ \Delta T = \frac{8\,750}{350} = 25\text{ }^\circ\text{C} \]
7. Determinando a temperatura final a partir de \(T_i = 20\text{ }^\circ\text{C}\):
\[ T_f = 20 + 25 = 45\text{ }^\circ\text{C} \]
Alternativa (C).