ENEM 2023/114

Para resolver a questão, precisamos analisar as forças atuantes na carga durante a aceleração e a frenagem do caminhão.

Primeiro, vamos calcular a força de atrito máxima que pode atuar na carga:

\( f_{\text{atrito}} = \mu \cdot N \)

onde \( \mu = 0,2 \) é o coeficiente de atrito estático e \( N \) é a força normal, que é igual ao peso da carga:

\( N = M \cdot g \)

Substituindo os valores:

\( N = 200 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 2000 \, \text{N} \)

Portanto, a força de atrito máxima é:

\( f_{\text{atrito}} = 0,2 \cdot 2000 \, \text{N} = 400 \, \text{N} \)

Agora, vamos analisar a situação de aceleração:

Durante a aceleração, a força necessária para mover a carga é:

\( F = M \cdot a \)

onde \( a = 3 \, \text{m/s}^2 \) é a aceleração do caminhão:

\( F = 200 \, \text{kg} \cdot 3 \, \text{m/s}^2 = 600 \, \text{N} \)

Como a força de atrito máxima é \( 400 \, \text{N} \), a tensão restante necessária é:

\( T_2 = 600 \, \text{N} - 400 \, \text{N} = 200 \, \text{N} \)

Portanto, a tensão na corda 2 durante a aceleração é \( 200 \, \text{N} \), e a tensão na corda 1 é zero:

\( T_1 = 0 \)

Para a situação de frenagem, a força necessária para parar a carga é:

\( F = M \cdot a \)

onde \( a = 5 \, \text{m/s}^2 \) é a desaceleração do caminhão:

\( F = 200 \, \text{kg} \cdot 5 \, \text{m/s}^2 = 1000 \, \text{N} \)

Como a força de atrito máxima é \( 400 \, \text{N} \), a tensão restante necessária é:

\( T_1 = 1000 \, \text{N} - 400 \, \text{N} = 600 \, \text{N} \)

Portanto, a tensão na corda 1 durante a frenagem é \( 600 \, \text{N} \), e a tensão na corda 2 é zero:

\( T_2 = 0 \)

Portanto, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, são:

Na aceleração: \( T_1 = 0 \) e \( T_2 = 200 \)

Na frenagem: \( T_1 = 600 \) e \( T_2 = 0 \)

A resposta correta é a alternativa (A).

Para resolver esta questão, precisamos analisar as forças que atuam sobre a carga em duas situações: quando o caminhão acelera e quando ele freia. Vamos considerar o equilíbrio de forças em cada caso.

1. Aceleração do caminhão:

Quando o caminhão acelera com \( a = 3 \, \text{m/s}^2 \), a carga tende a se mover para trás devido à inércia. A força de atrito estático \( f_{\text{at}} \) atua para frente, impedindo o movimento da carga. A tensão na corda 2 \( T_2 \) também atua para frente, enquanto a tensão na corda 1 \( T_1 \) é zero, pois a carga não está sendo puxada para trás.

A força de atrito estático máxima é dada por:

\( f_{\text{at}} = \mu N = \mu Mg = 0,2 \times 200 \times 10 = 400 \, \text{N} \).

A força resultante na direção horizontal é:

\( T_2 + f_{\text{at}} = Ma \).

Substituindo os valores:

\( T_2 + 400 = 200 \times 3 \).

\( T_2 = 600 - 400 = 200 \, \text{N} \).

Portanto, durante a aceleração, \( T_1 = 0 \) e \( T_2 = 200 \, \text{N} \).

2. Frenagem do caminhão:

Quando o caminhão freia com \( a = 5 \, \text{m/s}^2 \), a carga tende a se mover para frente devido à inércia. A força de atrito estático \( f_{\text{at}} \) atua para trás, impedindo o movimento da carga. A tensão na corda 1 \( T_1 \) também atua para trás, enquanto a tensão na corda 2 \( T_2 \) é zero, pois a carga não está sendo puxada para frente.

A força de atrito estático máxima é a mesma:

\( f_{\text{at}} = 400 \, \text{N} \).

A força resultante na direção horizontal é:

\( T_1 + f_{\text{at}} = Ma \).

Substituindo os valores:

\( T_1 + 400 = 200 \times 5 \).

\( T_1 = 1000 - 400 = 600 \, \text{N} \).

Portanto, durante a frenagem, \( T_1 = 600 \, \text{N} \) e \( T_2 = 0 \).

Conclusão:

A alternativa correta é a A:

aceleração: \( T_1 = 0 \) e \( T_2 = 200 \); frenagem: \( T_1 = 600 \) e \( T_2 = 0 \).