A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é
Alternativas
A)
0,16 m
B)
0,50 m
C)
0,80 m
Correta
D)
1,60 m
E)
8,00 m
Resolução Comentada
ENEM 2025/118
A pressão exercida por uma coluna de fluido é dada por:
\( p = \rho \, g \, h \)
Para encontrar a altura máxima suportada pela laje, isolamos \( h: \)
\( h = \dfrac{p}{\rho g} \)
Substituindo os valores fornecidos:
\( h = \dfrac{10^{4}}{1250 \cdot 10} \)
\( h = \dfrac{10^{4}}{12500} = 0{,}8 \,\text{m} \)
Esquema em SVG da coluna de produto sobre a laje
Resposta: 0,80 m — alternativa C.
Outra forma de resolver:
A pressão \( (p) \) exercida por uma coluna de material é dada pela fórmula:
\( p = \rho \cdot g \cdot h \)
Onde:
\( p \) é a pressão máxima suportada: \( 10^4\,\text{Pa} \).
\( \rho \) é a densidade do produto: \( 1250\,\text{kg/m}^3 \).
\( g \) é a aceleração da gravidade: \( 10\,\text{m/s}^2 \).
\( h \) é a altura máxima que desejamos encontrar.
Cálculo da altura máxima \( (h) \)
\( 10^4 = 1250 \cdot 10 \cdot h \)
\( 10\,000 = 12\,500 \cdot h \)
Isolando \( h \):
\( h = \frac{10\,000}{12\,500} \)
\( h = 0,8\,\text{m} \)
Conclusão
A altura máxima de empilhamento que a laje é capaz de suportar é de \( 0,80\,\text{m} \).
