Código:
ENEM-2020-116
Um estudante tem uma fonte de tensão com corrente contínua que opera em tensão fixa de \(12\text{ V}\). Como precisa alimentar equipamentos que operam em tensões menores, ele emprega quatro resistores de \(100\text{ }\Omega\) para construir um divisor de tensão. Obtém-se esse divisor associando os resistores, como exibido na figura. Os aparelhos podem ser ligados entre os pontos A, B, C, D e E, dependiendo da tensão especificada.
Ele tem um equipamento que opera em \(9{,}0\text{ V}\) com uma resistência interna de \(10\text{ k}\Omega\).
Entre quais pontos do divisor de tensão esse equipamento deve ser ligado para funcionar corretamente e qual será o valor da intensidade da corrente nele estabelecida?
Alternativas
A)
Entre A e C; \(30\text{ mA}\).
B)
Entre B e E; \(30\text{ mA}\).
C)
Entre A e D; \(1{,}2\text{ mA}\).
D)
Entre B e E; \(0{,}9\text{ mA}\).
Correta
E)
Entre A e E; \(0{,}9\text{ mA}\).
1. O divisor de tensão possui quatro resistores idênticos de \(100\text{ }\Omega\) associados em série, totalizando \(400\text{ }\Omega\) ligados a uma fonte de \(12\text{ V}\).
2. Cada resistor de \(100\text{ }\Omega\) sofre uma queda de tensão de:
\(U_{\text{resistor}} = \frac{12\text{ V}}{4} = 3\text{ V}\)
3. Para obter \(9{,}0\text{ V}\), precisamos somar a queda de tensão de três resistores (\(3 \times 3\text{ V} = 9\text{ V}\)), o que corresponde ao trecho entre os pontos B e E.
4. Calculando a corrente estabelecida no equipamento (resistência interna de \(10\text{ k}\Omega = 10\,000\text{ }\Omega\)) alimentado por \(9\text{ V}\):
\(i = \frac{U}{R} = \frac{9\text{ V}}{10\,000\text{ }\Omega} = 0{,}9\text{ mA}\)
Alternativa (D).
