Um estudante de física analisa as propriedades do LED em um circuito simples de corrente contínua. Ele dispõe dos seguintes materiais: uma bateria ideal de 4,5 V; dois LEDs de tensão 3,0 V e $I_{\text{max}} = 1,0\,\text{mA}$ cada; e dois resistores de 1,5\,\text{k}\Omega$ cada.
O circuito que o estudante pode montar, para que ambos os LEDs fiquem acesos e cada um seja percorrido por $I_{\text{max}}$, é:
ENEM 2024/131
Para resolver esta questão, precisamos analisar cada circuito e verificar qual deles permite que ambos os LEDs fiquem acesos com a corrente máxima de 1,0 mA.
Primeiro, vamos calcular a resistência necessária para limitar a corrente a 1,0 mA em um LED com tensão de 3,0 V, usando uma bateria de 4,5 V.
Usamos a Lei de Ohm:
\(V = R \cdot I\)
A diferença de potencial que precisa ser dissipada pelo resistor é:
\(V_{\text{resistor}} = V_{\text{bateria}} - V_{\text{LED}}\)
\(V_{\text{resistor}} = 4,5 \text{ V} - 3,0 \text{ V} = 1,5 \text{ V}\)
Agora, calculamos a resistência necessária:
\( R = \frac{V_{\text{resistor}}}{I_{\text{LED}}} \)
\(R = \frac{1,5 \text{ V}}{1,0 \text{ mA}}\)
\(R = \frac{1,5 \text{ V}}{0,001 \text{ A}}\)
\(R = 1500 \text{ } \Omega \)
Portanto, cada LED precisa de um resistor de 1,5 k\(\Omega\) em série para limitar a corrente a 1,0 mA.
Agora, analisamos os circuitos:
Alternativa A: Os LEDs estão em paralelo, mas sem resistores. Isso não limita a corrente corretamente.
Alternativa B: Cada LED tem um resistor de 1,5 k\(\Omega\) em série. Isso limita a corrente corretamente para cada LED.
Alternativa C: Os LEDs estão em série com um resistor de 1,5 k\(\Omega\). Isso não limita a corrente corretamente, pois a tensão total nos LEDs seria 6,0 V, maior que a tensão da bateria.
Alternativa D: Os LEDs estão em paralelo com um único resistor de 1,5 k\(\Omega\). Isso não limita a corrente corretamente para cada LED.
Alternativa E: Os LEDs estão em série com dois resistores de 1,5 k\(\Omega\). Isso não limita a corrente corretamente, pois a tensão total nos LEDs seria 6,0 V, maior que a tensão da bateria.
Portanto, a alternativa correta é:
(B)
Esta questão envolve a análise de circuitos elétricos com LEDs e resistores, aplicando a Lei de Ohm e os conceitos de tensão e corrente elétrica.
Para que um LED acenda, a corrente deve passar por ele no sentido correto e a tensão sobre ele deve ser igual ou superior à sua tensão de funcionamento (3,0 V). A corrente máxima permitida é 1,0 mA.
A configuração correta é a (B), onde os LEDs estão em *paralelo*, com um resistor em série com cada LED.
A tensão sobre cada LED é igual à tensão da bateria (4,5 V), pois estão em paralelo. No entanto, o resistor em série limita a corrente.
A tensão sobre cada resistor é:
\( V_R = V_{bateria} - V_{LED} = 4,5 \, \text{V} - 3,0 \, \text{V} = 1,5 \, \text{V} \)
Aplicando a Lei de Ohm para *cada resistor*:
\( V_R = R \cdot I \)
\( 1,5 \, \text{V} = 1,5 \times 10^3 \, \Omega \cdot I \)
\( I = \frac{1,5 \, \text{V}}{1,5 \times 10^3 \, \Omega} = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{A} = 1,0 \, \text{mA} \)
A corrente em cada LED é de 1,0 mA, que é a corrente máxima permitida. Portanto, os LEDs acendem sem queimar.
As outras alternativas estão incorretas:
Portanto, a alternativa correta é (B).