O elemento iodo ($\text{I}$) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo $^{131}\text{I}$, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de $12$ microgramas do isótopo $^{131}\text{I}$ foi monitorado por $14$ dias, conforme o quadro.
| Tempo (dia) | Massa residual de $^{131}\text{I}$ ($\mu\text{g}$) |
|---|---|
| $0$ | $12{,}0$ |
| $2$ | $10{,}1$ |
| $4$ | $8{,}5$ |
| $5$ | $7{,}8$ |
| $6$ | $7{,}2$ |
| $8$ | $6{,}0$ |
| $14$ | $3{,}6$ |
Após o período de $40$ dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de
A meia-vida ($t_{1/2}$) é o tempo em que a massa radioativa reduz-se à metade do valor inicial.
Aos $0$ dias, a massa é $12{,}0\ \mu\text{g}$. Aos $8$ dias, a massa cai para $6{,}0\ \mu\text{g}$. Logo, $t_{1/2} = 8\text{ dias}$.
Em um período total de $t = 40\text{ dias}$, ocorrem $n = \frac{40}{8} = 5$ meias-vidas.
A massa restante é calculada por: $m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n = 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{12}{32} = 0{,}375\ \mu\text{g}$.
O valor mais próximo de $0{,}375\ \mu\text{g}$ é $0{,}4\ \mu\text{g}$ (Alternativa D).