ENEM 2023/124

Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo total de viagem do carro e do caminhão e comparar os dois.

Primeiro, vamos calcular o tempo de viagem do carro:

A distância total é de \(480 \, \text{km}\) e a velocidade máxima permitida para o carro é de \(100 \, \text{km/h}\).

O tempo de viagem do carro, sem considerar os pedágios, é dado por:

\( t_{\text{carro}} = \frac{480 \, \text{km}}{100 \, \text{km/h}} = 4,8 \, \text{horas} \)

Como o carro precisa parar em 10 pedágios e cada parada leva 3 minutos, o tempo total gasto nos pedágios é:

\( t_{\text{pedágios}} = 10 \times 3 \, \text{minutos} = 30 \, \text{minutos} = 0,5 \, \text{horas} \)

Portanto, o tempo total de viagem do carro é:

\( t_{\text{total, carro}} = 4,8 \, \text{horas} + 0,5 \, \text{horas} = 5,3 \, \text{horas} \)

Agora, vamos calcular o tempo de viagem do caminhão:

A distância total é de \(480 \, \text{km}\) e a velocidade máxima permitida para o caminhão é de \(80 \, \text{km/h}\).

O tempo de viagem do caminhão, sem considerar os pedágios, é dado por:

\( t_{\text{caminhão}} = \frac{480 \, \text{km}}{80 \, \text{km/h}} = 6 \, \text{horas} \)

Como o caminhão utiliza o serviço automático de cobrança, ele não precisa parar nos pedágios. Portanto, o tempo total de viagem do caminhão é:

\( t_{\text{total, caminhão}} = 6 \, \text{horas} \)

Finalmente, vamos comparar os tempos de viagem:

\( \Delta t = t_{\text{total, carro}} - t_{\text{total, caminhão}} = 6 \, \text{horas} - 5,3 \, \text{horas} = 0,7 \, \text{horas} \)

Convertendo \(0,7 \, \text{horas}\) para minutos:

\( \Delta t = 0,7 \, \text{horas} \times 60 \, \text{minutos/hora} = 42 \, \text{minutos} \)

Portanto, o carro leva 42 minutos a menos para percorrer toda a rodovia em comparação ao caminhão.

A resposta correta é:

(B) 42