Código:
ENEM-2021-115
Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para las panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade \(k\) do material, de sua área \(A\), da diferença de temperatura \(\Delta T\) e da espessura \(d\) do material, sendo dada pela relação
\[ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = kA \frac{\Delta T}{d} \]
Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por
\[ \frac{\Delta Q}{\Delta t} = A \frac{\Delta T}{\frac{d_1}{k_1} + \frac{d_2}{k_2}} \]
em que \(d_1\) e \(d_2\) são as espessuras dos dois materiais, e \(k_1\) e \(k_2\) são as condutividades de cada material.
Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (\(k = 20\text{ W/m}\cdot\text{K}\)), o ferro (\(k = 8\text{ W/m}\cdot\text{K}\)) e o aço (\(k = 5\text{ W/m}\cdot\text{K}\)) combinado com o cobre (\(k = 40\text{ W/m}\cdot\text{K}\)).
Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de \(\frac{1}{2}\) da espessura em cobre e \(\frac{1}{2}\) da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é:
Alternativas
A)
cobre-aço, alumínio e ferro.
B)
alumínio, cobre-aço e ferro.
Correta
C)
cobre-aço, ferro e alumínio.
D)
alumínio, ferro e cobre-aço.
E)
ferro, alumínio e cobre-aço.
1. A panela mais econômica possui a maior taxa de condução de calor (menor resistência térmica equivalente).
2. Calculando a resistência térmica para cada modelo:
- Ferro: \(R = d/8 = 0{,}125\,d\)
- Alumínio: \(R = d/20 = 0{,}050\,d\)
- Cobre-Aço: \(R = \frac{0{,}5d}{40} + \frac{0{,}5d}{5} = 0{,}0125d + 0{,}1d = 0{,}1125\,d\)
3. Como a taxa é inversamente proporcional à resistência térmica, a ordem decrescente de taxa (e crescente de economia) resulta em: alumínio, cobre-aço e ferro.
Alternativa B.