Questão 112 — Eletrodinâmica

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Média ENEM 2018

Questão 112

Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do toque.

Esquema elétrico de tela resistiva com resistores de 4 kilo-ohms.

Esquema elétrico de tela resistiva com resistores de 4 kilo-ohms.

Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A?

Alternativas

A) \(1{,}3\text{ k}\Omega\)

B) \(4{,}0\text{ k}\Omega\)

C) \(6{,}0\text{ k}\Omega\) Correta

D) \(6{,}7\text{ k}\Omega\)

E) \(12{,}0\text{ k}\Omega\)

Resolução Comentada

Ideia-chave. Ao tocar no ponto A, o circuito assume uma associação mista: dois resistores de quatro quilohms ficam em paralelo e esse conjunto fica em série com outro resistor de quatro quilohms.

1. Paralelo.

\[ \frac{1}{R_p} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\,\text{k}\Omega^{-1} \]

\[ R_p = 2\,\text{k}\Omega \]

2. Série. Em série, as resistências se somam.

\[ R_{eq} = 2 + 4 = 6\,\text{k}\Omega \]

Regra prática: em paralelo, a resistência equivalente fica menor que cada resistência do ramo; em série, ela aumenta pela soma.

Conclusão: a resistência equivalente é 6,0 quilohms. Alternativa (C).

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