O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento para obter a massa do carrinho 2. No instante em que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso. No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2, ambos passam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
| Carrinho 1 | Carrinho 2 | ||
|---|---|---|---|
| Posição (cm) | Instante (s) | Posição (cm) | Instante (s) |
| 15,0 | 0,0 | 45,0 | 0,0 |
| 30,0 | 1,0 | 45,0 | 1,0 |
| 75,0 | 8,0 | 75,0 | 8,0 |
| 90,0 | 11,0 | 90,0 | 11,0 |
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a
Entre os instantes t = 0,0 s e t = 1,0 s:
\( v_1 = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
\( v_1 = \frac{30,0 - 15,0}{1,0 - 0,0} \)
\( v_1 = 15,0\text{ cm/s} \)
O carrinho 2 permanece parado em x = 45,0 cm.
\( x = x_0 + v_1 t \)
\( 45,0 = 15,0 + 15,0\, t_{\text{col}} \)
\( t_{\text{col}} = 2,0\text{ s} \)
Entre t = 8,0 s e t = 11,0 s:
\( v' = \frac{\Delta x'}{\Delta t'} \)
\( v' = \frac{90,0 - 75,0}{11,0 - 8,0} \)
\( v' = \frac{15,0}{3,0} \)
\( v' = 5,0\text{ cm/s} \)
\( Q_{\text{antes}} = Q_{\text{depois}} \)
\( m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2)\, v' \)
\( 150,0 \cdot 15,0 = (150,0 + m_2)\, 5,0 \)
\( 2250 = 750 + 5,0\, m_2 \)
\( 5,0\, m_2 = 1500 \)
\( m_2 = 300,0\text{ g} \)