Hidrostática

Vasos Comunicantes

Quando dois líqudos que não se misturam (imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima (Figura 1) . A superfície de separação entre eles é horizontal.

 

Por exemplo, se o óleo e a água forem colocados com cuidado num recxipente, o óleo fica na parte superior porque é menos denso que a água, que permanece na parte inferior.Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U (Figura 2), eles se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, medidas a partir da superfície de separação, sejam proporcionais às respectivas densidades.

Na Figura 2, sendo d1 a densidade do líquido menos denso, d2 a densidade do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, obtemos:

d1h1 = d2h2

Exemplo

Demonstre que líquidos imiscíveis colocados num tubo em U se dispõem de modo que as alturas, medidas a partir da superfície de separação, sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades.Resolução:A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B (mesma horizontal e mesmo líquido):

pA = pB

Mas:

pA = pATM + d1gh1

pB = pATM + d2gh2

Assim:

pATM + d1gh1 = pATM + d2gh2

d1h1 = d2h2

Exercício

A figura representa um tubo em forma de U aberto em ambos os extremos, contendo dois líquidos, A e B, que não se misturam . Sendo dA e dB, respectivamente, as densidades dos líquidos A e B pode-se afirmar que

 

(A) da = 1,0 dB
(B) da = 0,8 dB
(C) da = 0,5 dB
(D) da = 0,3 dB
(E) da = 0,1 dB