ENERGIA MECÂNICA

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Prof. Alberto Ricardo Präss (alberto@fisica.net)

em dúvida nenhuma energia é o termo técnico, originário da Física, mais empregado em nossa vida cotidiana.

Energia é um conceito muito abrangente e, por isso mesmo, muito abstrato e difícil de ser definido com poucas palavras de um modo preciso. Usando apenas a experiência do nosso cotidiano, poderíamos conceituar energia como “algo que é capaz de originar mudanças no mundo”. A queda de uma folha. A correnteza de um rio. A rachadura em uma parede. O vôo de um inseto. A remoção de uma colina. A construção de uma represa. Em todos esses casos, e em uma infinidade de outros que você pode imaginar, a interveniência da energia é um requisito comum.

                Muitos livros definem energia como “capacidade de realizar trabalho”. Mas esta é uma definição limitada a uma área restrita: a Mecânica. Um conceito mais completo de energia deve incluir outras áreas (calor, luz, eletricidade, por exemplo). À medida que procuramos abranger áreas da Física no conceito de energia, avolumam-se as dificuldades para se encontrar uma definição concisa e geral.

                Mais fácil é descrever aspectos que se relacionam à energia e que, individualmente e como um todo, nos ajudam a ter uma compreensão cada vez melhor do seu significado.

                Vejamos, a seguir, alguns aspectos básicos para a compreensão do conceito de energia.

1) A quantidade que chamamos energia pode ocorrer em diversas formas. Energia pode ser transformada, ou convertida, de uma forma em outra (conversão de energia).

Exemplo:

A energia mecânica de uma queda d’água é convertida em energia elétrica a qual, por exemplo, é utilizada para estabilizar a temperatura de um aquário (conversão em calor) aumentando, com isso, a energia interna do sistema em relação à que teria à temperatura ambiente. As moléculas do meio, por sua vez, recebem do aquário energia que causa um aumento em sua energia cinética de rotação e translação.

2) Cada corpo e igualmente cada “sistema” de corpos contém energia. Energia pode ser transferida de um sistema para outro (transferência de energia).

Exemplo:

Um sistema massa/mola é mantido em repouso com a mola distendida. Nestas condições, ele armazena energia potencial. Quando o sistema é solto, ele oscila durante um determinado tempo mas acaba parando. A energia mecânica que o sistema possuía inicialmente acaba transferida para o meio que o circunda (ar) na forma de um aumento da energia cinética de translação e rotação das moléculas do ar.

3) Quando energia é transferida de um sistema para outro, ou quando ela é convertida de uma forma em outra, a quantidade de energia não muda (conservação de energia).

Exemplo:

A energia cinética de um automóvel que pára é igual à soma das diversas formas de energia nas quais ela se converte durante o acionamento do sistema de freios que detém o carro por atrito nas rodas.

4) Na conversão, a energia pode transformar-se em energia de menor qualidade, não aproveitável para o consumo. Por isso, há necessidade de produção de energia apesar da lei de conservação. Dizemos que a energia se degrada (degradação de energia).

Exemplo:

Em nenhum dos três exemplos anteriores, a energia pode “refluir” e assumir sua condição inicial. Nunca se viu automóvel arrancar reutilizando a energia convertida devido ao acionamento dos freios quando parou. Ela se degradou. Daí resulta a necessidade de produção constante (e crescente) de energia.

Considerações Gerais

hamamos de Energia Mecânica a todas as formas de energia relacionadas com o movimento de corpos ou com a capacidade de colocá-los em movimento ou deformá-los.

Classes de energia mecânica

1) Energia potencial

                É a que tem um corpo que, em virtude de sua posição ou estado, é capaz de realizar trabalho.[3]

Podemos classificar a energia potencial em:

a) Energia Potencial Gravitacional (E_PG)

Está relacionada com a posição que um corpo ocupa no campo gravitacional terrestre e sua capacidade de vir a realizar trabalho mecânico.

Matematicamente

Ou, sabendo que P = m.g,

Exercícios resolvidos:

1) Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s², calcular sua energia potencial gravitacional.

Resolução:

                  è           è

2) Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s² , calcule a que altura se encontra do solo.

Resolução:

  è       è    è

b) Energia Potencial Elástica (E_PE)

É a energia armazenada em uma mola comprimida ou distendida.

Matematicamente

Exercícios resolvidos:

3) Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia potencial elástica.

Resolução: è         è

4) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J?

Resolução: èèè

2) Energia Cinética (E_C)

                Todo corpo em movimento possui uma energia associada a esse movimento que pode vir a realizar um trabalho (em uma colisão por exemplo). A essa energia damos o nome de energia cinética.

Matematicamente

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Exercícios resolvidos:

5) Determine a energia cinética de um móvel de massa 50 kg e velocidade 20 m/s.

Resolução:

              è             è

ma força é chamada conservativa, quando pode devolver o trabalho realizado para vencê-la. Desse modo, o peso de um corpo e a força elástica são exemplos desse tipo de força. No entanto, a força de atrito cinético, que não pode devolver o trabalho realizado para vencê-la, é uma força não-conservativa, ou dissipativa (ocorre degradação da energia mecânica).

                Isso quer dizer que, em um sistema no qual só atuam forças conservativas (sistema conservativo), a ENERGIA MECÂNICA (E_M) se conserva, isto é, mantém-se com o mesmo valor em qualquer momento, mas alternando-se nas suas formas cinética e potencial (gravitacional ou elástica).

Exercícios resolvidos:

6) Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45m num local onde g = 10 m/s². Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo. Despreze os efeitos do ar.

Resolução:

Desprezando a resistência do ar, o sistema é conservativo, logo:

è           è

7) Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a 20 cm.

Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que termina numa rampa inclinada conforme indica a figura. Dado g = 10 m/s² e desprezando todas as formas de atrito, calcular a altura máxima atingida pelo corpo na rampa.

Resolução:

Como o sistema é conservativo, temos:

          è          

8) Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 m. Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta é de 20 m/s, calcule a perda de energia mecânica devido ao atrito. Adote g = 10 m/s².

Resolução:

Exercícios propostos:

1)   10 m/s

2)   7,2 m/s

3)   4 m/s

4)   36 m/s

5)   120 m

6)   0,25 m

7)   1,6 m/s

8)   8 m/s

9)   3 kg

10)        25 N/m

11)        10 m/s

12)         e –20J

13)        10 m/s

14)        5 m