Problema: Calorimetria #11

Um béquer, de massa desprezível, contém 500g de água á temperatura de 80ºC. Quantas gramas de gelo à temperatura de -40ºC devem ser adicionados à água para que a temperatura final da mistura seja de 50ºC?
Dados:
calor especifico da água:  ;
calor especifico do gelo:  ;
calor latente de solidificação da água:  80cal/g

Chamando de “1”  a “água líquida” que estava  no recipiente  e de “2”  ao gelo.
Energia que será fornecida pela substância “1” para substância “2”:

Essas 15.000cal serão fornecidas a substância 2, da seguinte forma:
1) uma parte para elevar a temperatura dela de até , que chamaremos de , que pode ser calculada da seguinte forma:

2) uma parte para a mudança de estado físico da substância 2, que chamaremos de , ao atingir o , que pode ser calculada da seguinte forma:

3) uma parte para elevar a temperatura da substância 2, de  até , que chamaremos de , que pode ser calculada da seguinte forma:

Sabemos que toda a energia cedida pela substância 1, , será recebida pela substância 2, , mas

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