PROBLEMA DE CINEMÁTICA #17

Determine a velocidade de um projétil disparado contra um alvo rotativo disposto a 15m de distância, sabendo-se que o alvo executa 300 revoluções por minuto e o arco medido entre o ponto visado no momento do disparo e o ponto de impacto do projétil no alvo é de 180º.

A freqüência do alvo é:
f = número de rotações / tempo
f = 300 / 60s = 5Hz

A distância percorrida pelo “ponto” é de:

delta x = delta phi . R
delta x = pi.R

A velocidade linear do ponto é de:
v = delta x / delta t 

ou

v = w.R
v = 2.pi.f.R

Igualando as duas:

delta x / delta t = 2.pi.f.R
pi.R / delta t = 2.pi.f.R
1 / delta t = 2.f

delta t = 1 / 2f
delta t = 1 / 2.5 = 1/10 s

A rapidez do projétil será:
v = delta x / delta t = 15m / (0,1s) = 150 m/s