As equações da Física constituem a linguagem matemática fundamental pela qual a humanidade descreve e interpreta os fenômenos da natureza. Desde a mecânica clássica que rege o movimento dos corpos cotidianos até a mecânica quântica e a relatividade geral, as fórmulas físicas condensam séculos de observações experimentais e desenvolvimento teórico.
Uma equação física não é apenas uma relação algébrica entre grandezas; ela expressa princípios, leis de conservação, simetrias e relações quantitativas que permitem descrever e prever fenômenos naturais.
Nesta seção você encontrará uma compilação abrangente de equações e fórmulas da Física, organizadas por categorias e níveis de ensino, acompanhadas de descrições, representações simbólicas e referências.
Equações e Fórmulas Cadastradas
Campo Elétrico de uma Carga Puntiforme
Módulo do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme q a uma distância r no vácuo ou meio homogêneo.
Campo Magnético no Interior de um Solenóide
Calcula o campo magnético uniforme no interior de uma bobina longa (solenóide) com n espiras por unidade de comprimento.
Capacitor — Carga
Relaciona carga armazenada com tensão aplicada.
Energia Armazenada em um Indutor
Energia potencial magnética armazenada em um indutor de autoindutância L percorrido por corrente I.
Energia no Capacitor
Energia armazenada no campo elétrico de um capacitor.
Equação da Onda Eletromagnética
Descreve propagação de ondas eletromagnéticas no vácuo.
Equação de Circuito RL
Modelo para crescimento de corrente em circuitos RL.
Equação de Circuito RLC
Modelo para osciladores elétricos amortecidos.
Equação de Helmholtz para Ondas Eletromagnéticas
Modelo de ondas eletromagnéticas estacionárias em meios lineares.
Equação de Maxwell em Forma Tensorial
Forma covariante das equações de Maxwell.
Equação de Maxwell Fracionária
Modelos eletromagnéticos com operadores fracionários.
Equação de Maxwell para Materiais Não Lineares
Modela meios dielétricos não lineares.
Equação de Maxwell para Meio Condutor
Modela campos em meios condutores.
Equação de Maxwell para Meios Não Lineares
Modela meios dielétricos com resposta não linear.
Equação de Maxwell-Faraday (Forma Diferencial)
Relaciona variação temporal do campo magnético ao campo elétrico induzido.
Força Magnética sobre Carga em Movimento
Força de Lorentz exercida sobre uma partícula carregada com carga q movendo-se com velocidade \vec{v} imersa em um campo magnético \vec{B}.
Força Magnética sobre Condutor Retilíneo
Força magnética exercida sobre um fio condutor de comprimento L percorrido por uma corrente I imerso em um campo magnético uniforme \vec{B}.
Frequência de Ressonância em Circuito RLC
Frequência na qual as reatâncias indutiva e capacitiva se anulam, maximizando a corrente do circuito RLC.
Ganho de Tensão do Amplificador Inversor
Relação de amplificação linear em circuitos com amplificadores operacionais.
Impedância de Circuito RLC
Define oposição total à corrente alternada em circuitos ressonantes.
Impedância em Circuito RLC Série
Resistência total equivalente (impedância Z) oferecida por uma associação série de resistor, indutor e capacitor à corrente alternada.
Lei da Indução de Faraday
Terceira equação de Maxwell na forma integral/diferencial resumida, determinando que uma variação no fluxo magnético \Phi_B induz uma força eletromotriz \mathcal{E}.
Lei das Malhas
A soma das tensões em uma malha fechada é zero.
Lei de Ampère
Campo magnético ao redor de correntes estacionárias.
Lei de Ampère-Maxwell
Quarta equação de Maxwell, mostrando que campos magnéticos são gerados por correntes elétricas e por variações temporais do campo elétrico.
Lei de Ampère-Maxwell
Inclui a corrente de deslocamento, completando o conjunto das equações de Maxwell.
Lei de Biot-Savart
Calcula o campo magnético elemental gerado por um elemento de corrente elétrica (Id\vec{l}) no espaço.
Lei de Coulomb
Calcula a força elétrica estática entre duas cargas puntiformes q_1 e q_2 separadas por uma distância r, onde k_e é a constante eletrostática do meio.
Lei de Faraday da Indução
Relaciona variação temporal do fluxo magnético à força eletromotriz induzida.
Lei de Gauss — Campo Elétrico
Fluxo elétrico total é proporcional à carga interna.
Lei de Gauss — Magnetismo
Não existem monopólos magnéticos.
Lei de Ohm
Relaciona a ddp (tensão elétrica V) aplicada a um resistor com a intensidade da corrente elétrica I que o percorre e sua resistência elétrica R.
Lei de Ohm (Forma Diferencial)
Relaciona densidade de corrente ao campo elétrico em materiais condutores.
Lei de Ohm Diferencial
Relaciona densidade de corrente ao campo elétrico.
Lei dos Nós
Conservação de corrente elétrica em um nó.
Potência Elétrica Dissipada
Mede a taxa com que a energia elétrica é convertida em outras formas de energia (como calor por efeito Joule) em um circuito.
Reatância Capacitiva
Oposição oferecida por um capacitor em circuitos de corrente alternada.
Reatância Indutiva
Oposição que um indutor oferece à passagem de corrente alternada de frequência f.
Teorema de De Morgan
Identidade fundamental para simplificação de portas lógicas digitais.
Transformada Z
Ferramenta essencial para análise de sistemas discretos, controle digital e processamento de sinais.
Transitório de Carga de Capacitor RC
Modela a resposta temporal de carregamento em circuitos RC.
Ácido Cítrico
Ácido orgânico tricarboxílico interveniente central no ciclo de Krebs.
Constante de Tempo do Circuito da Membrana Celular
Caracteriza a resposta temporal de carregamento elétrico da membrana celular em modelos neuronais.
Definição de Dose Absorvida
Mede a energia média depositada por radiação ionizante por unidade de massa de matéria.
Dose Efetiva
Soma ponderada das doses equivalentes nos diferentes tecidos e órgãos do corpo humano.
Dose Equivalente
Pondera a dose absorvida pelo fator de peso biológico do tipo de radiação R.
Equação de Atenuação em Ultrassom
Modela atenuação da intensidade acústica em tecidos biológicos.
Equação de Ativação Neural (Modelo Integrate-and-Fire)
Modelo simplificado para potencial de membrana neuronal.
Equação de Beer-Lambert para Fotometria Biomédica
Relaciona absorvância óptica com concentração de substâncias em tecidos biológicos.
Equação de Bloch (RMN)
Equações fundamentais para dinâmica do magnetismo nuclear.
Equação de Bragg-Kleeman (Alcance de Prótons)
Modela o alcance de prótons em tecidos para planejamento de radioterapia.
Equação de Cable para Axônios
Modela propagação elétrica ao longo de dendritos e axônios.
Equação de Conversão de Dose em CTDI
Define índice de dose em tomografia computadorizada.
Equação de Conversão Kerma–Dose
Relaciona kerma com dose absorvida considerando fração de energia perdida por radiação secundária.
Equação de Difusão de Fótons em Tecidos
Modelo para transporte difusivo de fótons em tecidos biológicos.
Equação de Difusão de Nêutrons Multigrupo
Modelo multigrupo para fluxo de nêutrons.
Equação de Difusão de Oxigênio em Tumores
Modela consumo e difusão de oxigênio em tecidos tumorais.
Equação de Difusão de Sinal em RM (Tensorial)
Modelo tensorial para difusão anisotrópica.
Equação de Dose Biológica (BED)
Calcula dose biológica equivalente em radioterapia.
Equação de Dose em Radiologia Diagnóstica
Modelo simplificado para dose em exames radiológicos.
Equação de Dose em Radioterapia
Relaciona fluência de partículas com dose absorvida em radioterapia.
Equação de Fick para Difusão em Membranas
Descreve o fluxo difusivo de substâncias através de membranas biológicas.
Equação de Formação de Imagem por RM (Transformada de Fourier)
Base matemática da formação de imagens por RM.
Equação de Formação de Imagem por RM 3D
Base matemática da RM tridimensional.
Equação de Formação de Imagem por TC (Transformada de Radon)
Base matemática da tomografia computadorizada.
Equação de Goldman-Hodgkin-Katz
Determina o potencial de membrana em repouso considerando a permeabilidade a múltiplos íons.
Equação de Hill (Saturação de Ligantes)
Modela a cooperação e saturação na ligação de ligantes a macromoléculas biológicas (como oxigênio à hemoglobina).
Equação de Hodgkin-Huxley (Condutância Iônica)
Modelo fundamental para correntes iônicas em neurônios.
Equação de Hodgkin-Huxley Completa
Modelo biológico completo para geração de potenciais de ação.
Equação de Hodgkin-Huxley Simplificada
Versão reduzida do modelo HH para correntes totais.
Equação de Kerma
Define energia cinética transferida por radiação ionizante por unidade de massa.
Equação de Larmor
Define a frequência de precessão dos spins nucleares em RM.
Equação de Lineweaver-Burk
Representação linearizada da cinética de Michaelis-Menten para determinação de parâmetros.
Equação de Michaelis-Menten
Modela cinética enzimática em sistemas biológicos.
Equação de Nernst
Calcula o potencial de equilíbrio eletroquímico para um íon através de uma membrana celular semipermeável.
Equação de Poiseuille Aplicada ao Fluxo Sanguíneo
Modela o fluxo sanguíneo laminar em vasos sanguíneos cilíndricos.
Equação de Produção de Raios-X (Bremsstrahlung)
Modela produção de raios-X por desaceleração de elétrons.
Equação de Range-Energy para Elétrons
Modelo empírico para alcance de elétrons em tecidos.
Equação de Reconstrução por Retroprojeção Filtrada
Método padrão de reconstrução de imagens em tomografia.
Equação de Reconstrução Tomográfica 3D
Método de retroprojeção filtrada tridimensional.
Equação de Relaxação T1
Modela recuperação longitudinal do magnetismo nuclear.
Equação de Relaxação T2
Modela decaimento transversal do magnetismo nuclear.
Equação de Resolução em Ultrassom
Define resolução axial em sistemas de ultrassom.
Equação de Resolução Espacial em RM
Relaciona resolução espacial ao limite máximo de amostragem no espaço-k.
Equação de Resposta Linear Quadrática (LQ)
Modelo para sobrevivência celular após radiação.
Equação de SNR em RM
Modela relação sinal-ruído em imagens de RM.
Equação de Transferência Radiativa para Tecidos
Modelo completo para espalhamento e absorção de luz em meios biológicos.
Equação de Transporte de Energia em Reatores
Modela distribuição térmica em núcleos de reatores.
Equação de Transporte de Fármacos com Perfusão
Inclui perfusão sanguínea no transporte de drogas.
Equação de Transporte de Fótons em Radioterapia
Modela transporte de fótons em planejamento radioterápico.
Equação de Transporte de Sinal Neural
Modela propagação passiva de sinais em axônios.
Equilíbrio de Donnan
Descreve a distribuição de íons permeáveis através de uma membrana na presença de íons impermeáveis.
Fator de Multiplicação Efetivo
Mede o estado de criticidade de um reator nuclear comparando a produção com as perdas por absorção e vazamento.
Glicina
O aminoácido mais simples e o único não quiral encontrado em proteínas.
Glicose
Monossacarídeo essencial para o metabolismo energético celular e respiração.
Lei de Atenuação Linear da Radiação
Descreve a atenuação da intensidade de um feixe de radiação ao atravessar uma espessura x de material.
Lei de Lambert para Atenuação Óptica em Tecidos
Modela a atenuação da luz em tecidos devido à absorção óptica.
Lei do Inverso do Quadrado da Distância para Radiação
Relaciona a intensidade da radiação com o quadrado da distância à fonte pontual.
Seção de Choque Macroscópica
Probabilidade por unidade de comprimento de uma interação de nêutrons em um meio material.
Ureia
Composto orgânico nitrogenado, principal forma de excreção de nitrogênio em mamíferos.
Comprimento de Onda de De Broglie
Associa comportamento ondulatório a partículas materiais.
Comprimento de Onda de de Broglie
Relaciona momento linear à natureza ondulatória da matéria.
Comutador Posição-Momento
Relação fundamental entre operadores conjugados.
Efeito Fotoelétrico
Relaciona a energia cinética máxima K_{\max} dos elétrons arrancados de um metal com a energia do fóton incidente (hf) e a função trabalho (\phi).
Equação de Bethe-Bloch (Perda de Energia de Íons Pesados)
Modelo para perda de energia de partículas carregadas pesadas em matéria.
Equação de Bloch
Define estados eletrônicos em cristais periódicos.
Equação de Difusão Neutrônica
Modelo para fluxo de nêutrons em reatores nucleares.
Equação de Dirac
Equação relativística para férmions, incorporando spin 1/2.
Equação de Dirac com Potencial Escalar
Inclui interação escalar em férmions relativísticos.
Equação de Dirac com Potencial Vetorial
Modela interação eletromagnética relativística de férmions.
Equação de Dirac em 2D (Grafeno)
Modelo para elétrons quase-relativísticos em grafeno.
Equação de Dirac em 3D
Versão completa da equação de Dirac em três dimensões.
Equação de Dirac–Bogoliubov–de Gennes
Modelo para quasipartículas em supercondutores.
Equação de Dirac–Majorana
Modelo para férmions de Majorana, candidatos a neutrinos reais.
Equação de Dirac–Pauli
Inclui momento magnético anômalo de férmions.
Equação de Euler-Lagrange para Campos
Equação fundamental para campos clássicos e quânticos.
Equação de Ginzburg–Landau
Modelo fenomenológico para supercondutores.
Equação de Josephson
Relaciona fase quântica e tensão em junções Josephson.
Equação de Josephson AC
Modelo para corrente alternada em junções Josephson.
Equação de Josephson DC
Modelo para corrente contínua em junções Josephson.
Equação de Klein-Gordon
Equação relativística para campos escalares.
Equação de Klein-Gordon com Potencial
Versão com potencial externo para campos escalares relativísticos.
Equação de Kronig–Penney
Modelo analítico para bandas de energia em sólidos.
Equação de London
Modelo para corrente supercondutora e efeito Meissner.
Equação de Proca
Descreve campos vetoriais massivos.
Equação de Proca com Fonte
Inclui fontes externas para campos vetoriais massivos.
Equação de Schrödinger (Dependente do Tempo)
Equação fundamental da mecânica quântica não relativística, que rege a evolução temporal da função de onda \psi de um sistema quântico sob a ação de um potencial V.
Equação de Schrödinger com Potencial
Inclui potencial externo, modelando sistemas ligados.
Equação de Schrödinger Dependente do Tempo
Descreve evolução temporal de estados quânticos.
Equação de Schrödinger Estocástica
Modela sistemas quânticos abertos sujeitos a ruído e dissipação.
Equação de Schrödinger Estocástica (Campo Quântico)
Inclui ruído quântico na evolução temporal.
Equação de Schrödinger Independente do Tempo
Equação fundamental que descreve estados estacionários de sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Barreira de Potencial
Base para tunelamento quântico.
Equação de Schrödinger para Campo de Spin
Modelo quântico para campos com spin.
Equação de Schrödinger para Campo de Spin Fracionário
Modelo fracionário para campos quânticos com spin.
Equação de Schrödinger para Campo Escalar
Modelo quântico de campos escalares.
Equação de Schrödinger para Campo Vetorial
Modelo quântico de campos vetoriais.
Equação de Schrödinger para Campo Vetorial Fracionário
Extensão fracionária da dinâmica de campos vetoriais em teorias quânticas.
Equação de Schrödinger para Dupla Barreira
Modelo para tunelamento ressonante em estruturas quânticas.
Equação de Schrödinger para Hidrogênio
Modelo fundamental da estrutura atômica.
Equação de Schrödinger para Oscilador Harmônico
Modelo fundamental para vibrações quânticas.
Equação de Schrödinger para Partícula em Caixa 3D
Modelo tridimensional de confinamento quântico.
Equação de Schrödinger para Partícula em Campo Magnético
Inclui interação com campos eletromagnéticos.
Equação de Schrödinger para Partícula Livre
Descreve evolução de uma partícula sem potencial externo.
Equação de Schrödinger para Partícula Relativística (Dirac Simplificada)
Versão simplificada da equação de Dirac.
Equação de Schrödinger para Poço Finito
Modela confinamento parcial e tunelamento.
Equação de Schrödinger para Poço Finito Assimétrico
Modelo para confinamento assimétrico em sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Poço Infinito
Modelo básico de confinamento quântico.
Equação de Schrödinger para Potencial Aleatório
Modela desordem e localização de Anderson.
Equação de Schrödinger para Potencial Aleatório 2D
Modelo para desordem bidimensional e localização de Anderson.
Equação de Schrödinger para Potencial Aleatório 3D
Modelo tridimensional para desordem quântica.
Equação de Schrödinger para Potencial Cornell
Modelo para confinamento de quarks em QCD.
Equação de Schrödinger para Potencial de Anel Quântico
Modelo para anéis quânticos usados em dispositivos nanoeletrônicos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Lattice
Modelo para simulações de materiais cristalinos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Lennard-Jones
Modelo para interação entre átomos neutros.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Aleatório
Modelo para desordem e localização de Anderson.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Aleatório
Modelo para degraus aleatórios em sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degraus Múltiplos
Modelo para barreiras múltiplas em dispositivos quânticos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Modulação Aleatória
Modelo para desordem aleatória em nanoestruturas.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Ruído
Modelo para desordem estocástica em sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Multicamadas
Modelo para heteroestruturas semicondutoras multicamadas.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Periódico
Modelo para redes cristalinas unidimensionais.
Equação de Schrödinger para Potencial de Rede Tridimensional
Modelo para sólidos tridimensionais periódicos.
Equação de Schrödinger para Potencial Degrau
Modelo básico de espalhamento quântico em barreiras simples.
Equação de Schrödinger para Potencial Harmônico 3D
Modelo tridimensional de oscilador quântico.
Equação de Schrödinger para Potencial Hexagonal (Grafeno)
Modelo para elétrons em redes hexagonais como grafeno.
Equação de Schrödinger para Potencial Hulthén
Modelo de interação de curto alcance semelhante ao Yukawa.
Equação de Schrödinger para Potencial Kratzer
Modelo para vibrações rotacionais de moléculas diatômicas.
Equação de Schrödinger para Potencial Morse
Modelo para vibrações moleculares.
Equação de Schrödinger para Potencial Periódico 2D
Modelo para cristais bidimensionais.
Equação de Schrödinger para Potencial Periódico Geral
Modelo geral para potenciais periódicos em sólidos.
Equação de Schrödinger para Potencial Quadrático
Modelo quântico com potencial parabólico.
Equação de Schrödinger para Potencial Quartico
Modelo quântico não linear usado em física de campos.
Equação de Schrödinger para Potencial Square-Well Finito
Modelo clássico de confinamento com poço finito.
Equação de Schrödinger para Potencial Woods–Saxon
Modelo realista para potenciais nucleares.
Equação de Schrödinger para Potencial Yukawa
Modelo de interação nuclear de curto alcance.
Equação de Schrödinger para Redes Quânticas
Modelo tight-binding para redes cristalinas.
Equação de Schrödinger para Spin-1/2
Modela precessão de spin em campos magnéticos.
Equação de Schrödinger Radial
Usada em sistemas com simetria esférica, como átomo de hidrogênio.
Equação de Vlasov
Modelo cinético para plasmas collisionless.
Equação de Yang-Mills
Equação fundamental de teorias de calibre não abelianas.
Estado Emaranhado de Bell
Representa um estado biquântico maximalmente emaranhado.
Evolução de Estado Quântico Unitário
Descreve a dinâmica de circuitos quânticos sob operadores unitários.
Fórmula de Planck para a Energia do Fóton
Estabelece que a energia de um fóton quantizado é diretamente proporcional à frequência f da radiação, sendo h a constante de Planck.
Lei do Decaimento Radioativo (Atividade)
Relaciona a atividade radioativa de uma amostra com o número de núcleos radioativos e a constante de decaimento.
Porta Quântica CNOT
Porta fundamental para criação de emaranhamento.
Porta Quântica de Hadamard
Cria estados de superposição quântica a partir de estados base.
Porta Quântica Pauli-X
Equivalente quântico da porta NOT.
Porta Quântica Pauli-Y
Gera rotações quânticas com fase complexa.
Porta Quântica Pauli-Z
Inverte a fase do estado |1⟩.
Princípio da Incerteza de Heisenberg
Estabelece um limite fundamental na mecânica quântica para a precisão simultânea com que se podem medir pares de observáveis conjugados, como posição x e momento p.
Princípio da Incerteza de Heisenberg
Limite fundamental da precisão simultânea de posição e momento.
Schrödinger — Independente do Tempo
Equação fundamental para estados estacionários.
Transformada de Fourier Quântica (QFT)
Operador fundamental em algoritmos quânticos.
Aceleração como Derivada Segunda da Posição
Na mecânica, a aceleração é obtida pela derivada temporal da velocidade e, consequentemente, pela derivada segunda da função horária da posição em relação ao tempo.
Autovalores e Autovetores
Usados para modos normais de vibração, estados quânticos, estabilidade de sistemas e transformações lineares.
Carga Elétrica Total a partir da Corrente (Integral)
Permite determinar a quantidade total de carga elétrica Q que atravessa a seção transversal de um condutor num intervalo de tempo, integrando a função da corrente elétrica variável I(t).
Coeficiente de Correlação de Pearson
Mede a força e a direção da correlação linear entre duas variáveis.
Coeficiente de Determinação (R²)
Mede a proporção da variância na variável dependente que é previsível a partir das independentes.
Covariância Estatística
Mede a variabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias.
Decomposição em Valores Singulares (SVD)
Fatoração matricial essencial em ciência de dados, compressão e SVD.
Desigualdade de Chebyshev
Garante que a proporção de valores que se afastam da média seja limitada.
Desvio-Padrão
Raiz quadrada da variância, amplamente usada em física experimental.
Determinante de Matriz 2x2
Fórmula analítica para o determinante de matrizes de ordem 2.
Determinante e Produto Vetorial (Matriz 3x3)
O cálculo do determinante de uma matriz simbólica 3x3 define o produto vetorial entre dois vetores físicos, gerando grandezas fundamentais como o torque, momento angular e força magnética.
Determinante por Expansão de Laplace
Cálculo de determinantes através da expansão em cofatores.
Diagonalização de Matrizes
Simplifica sistemas lineares, resolve EDOs acopladas e modela sistemas físicos com simetrias.
Distância entre Dois Pontos no Espaço
Equação fundamental para trajetórias, colisões, óptica geométrica e mecânica.
Distribuição Beta
Modela proporções e probabilidades em sistemas biológicos e físicos.
Distribuição Binomial
Descreve o sucesso em n tentativas independentes de Bernoulli.
Distribuição Cauchy-Lorentz
Usada em espectroscopia e ressonância para modelar picos de energia.
Distribuição de Bernoulli
Modelo para eventos binários simples.
Distribuição de Gumbel
Usada em modelagem de eventos extremos.
Distribuição de Pareto
Modela fenômenos com caudas longas, como renda e falhas mecânicas.
Distribuição de Poisson
Modela a probabilidade de um número de eventos ocorrendo em um intervalo fixo.
Distribuição de Rayleigh
Modela amplitudes de sinais combinados em física e telecomunicações.
Distribuição de Weibull
Usada em análise de confiabilidade, fadiga de materiais e estatística de falhas.
Distribuição Exponencial
Modela o tempo entre eventos em um processo de Poisson.
Distribuição F de Fisher-Snedecor
Usada em testes de variância e regressão.
Distribuição Gamma
Usada em modelagem de tempos de vida e processos biológicos.
Distribuição Geométrica
Modela número de tentativas até o primeiro sucesso.
Distribuição Hipergeométrica
Modela amostragem sem reposição.
Distribuição Laplace
Modela ruído com caudas mais pesadas que a normal.
Distribuição Log-Normal
Modela grandezas biológicas e físicas que crescem multiplicativamente.
Distribuição Logística
Modelo para crescimento populacional e funções de ativação.
Distribuição Multinomial
Generalização da distribuição binomial para múltiplas categorias.
Distribuição Normal (Gaussiana)
Função densidade da distribuição normal, fundamental em análise de erros experimentais e ruído físico.
Distribuição t de Student
Usada para estimar médias de populações com amostras pequenas.
Distribuição Uniforme Contínua
Modelo para variáveis igualmente prováveis.
Distribuição Uniforme Discreta
Modelo para eventos discretos igualmente prováveis.
Divergente de Campo Vetorial
Mede a presença de fontes ou sumidouros em um campo vetorial, fundamental em equações de Maxwell e dinâmica de fluidos.
EDO de Decaimento Radioativo
Equação diferencial ordinária de 1ª ordem que descreve a desintegração espontânea de núcleos atômicos instáveis ao longo do tempo, onde \lambda é a constante de decaimento do isótopo.
EDO do Oscilador Harmônico Amortecido
EDO linear homogênea de 2ª ordem que modela o comportamento de sistemas oscilatórios reais sujeitos a forças dissipativas de atrito ou resistência viscosa (coeficiente b).
Entropia de Shannon
Mede a incerteza ou quantidade de informação de uma variável aleatória.
Equação da Onda
Descreve ondas mecânicas, acústicas e eletromagnéticas.
Equação de Advecção Não Linear
Modelo básico de transporte não linear.
Equação de Airy
Modela difração, óptica e comportamento de partículas em potenciais lineares.
Equação de Autovalores e Autovetores
Relaciona uma transformação linear, seu autovetor e autovalor correspondente.
Equação de Black-Scholes
Modelo diferencial para precificação de opções financeiras, usado também em física estatística.
Equação de Cauchy-Euler
Equação diferencial com coeficientes proporcionais a potências de x.
Equação de Chapman-Kolmogorov
Base para processos de Markov contínuos.
Equação de Chebyshev
Importante em aproximação numérica e teoria de polinômios ortogonais.
Equação de Difusão (Calor)
Modela condução térmica, difusão química e processos estocásticos.
Equação de Difusão com Fonte
Modela difusão com termo de geração ou absorção.
Equação de Difusão com Reação
Modela difusão com termo de reação química ou biológica.
Equação de Difusão Fracionária
Modela difusão anômala com operadores fracionários.
Equação de Difusão Fracionária Multidimensional
Generaliza difusão para operadores fracionários em várias dimensões.
Equação de Dirac em 1D
Versão reduzida da equação de Dirac para sistemas unidimensionais.
Equação de Dirac–Weyl
Modelo para partículas sem massa como neutrinos idealizados.
Equação de Evolução do Parâmetro de Ordem (Campo Escalar)
Modelo para dinâmica de campos escalares em transições de fase.
Equação de Fisher-KPP
Modela difusão com crescimento populacional, usada em biologia e física estatística.
Equação de Heat com Fonte Exponencial
Modela difusão térmica com fonte decrescente.
Equação de Heat Não Linear
Modelo de difusão não linear (equação porosa).
Equação de Helmholtz
Equação diferencial que surge na separação de variáveis de problemas de propagação de ondas harmônicas no tempo, onde k representa o número de onda.
Equação de Laplace
Equação diferencial parcial elíptica fundamental que descreve potenciais em regiões livres de fontes, campos eletrostáticos no vácuo e estados estacionários de temperatura.
Equação de Laplace em Coordenadas Cilíndricas
Aplicada em problemas de condução térmica e eletrostática com simetria cilíndrica.
Equação de Laplace em Coordenadas Esféricas
Usada em problemas com simetria esférica, como campos gravitacionais e elétricos.
Equação de Laplace Fracionária
Generalização fracionária da equação de Laplace.
Equação de Laplace-Beltrami
Generalização do operador de Laplace para variedades curvas, essencial em relatividade geral.
Equação de Master para Processos de Markov
Modelo fundamental para sistemas estocásticos com estados discretos.
Equação de Onda Fracionária
Modelo para ondas anômalas em meios complexos.
Equação de Poisson
Generalização da equação de Laplace para meios que contêm distribuições de fontes (como carga elétrica \rho ou massa), ligando o potencial à densidade de fonte.
Equação de Riccati
EDO não linear com aplicações em controle, física quântica e relatividade.
Equação de Ricci Flow
Fluxo geométrico usado em topologia e relatividade.
Equação de Schrödinger Fracionária
Modelo quântico com operadores fracionários.
Equação de Schrödinger para Potencial Anharmônico
Modelo para vibrações moleculares não harmônicas.
Equação de Schrödinger para Potencial Arbitrário nD
Forma geral para sistemas quânticos multidimensionais.
Equação de Schrödinger para Potencial Cosenoidal
Modelo para bandas eletrônicas em cristais.
Equação de Schrödinger para Potencial de Caixa Retangular 2D
Modelo para confinamento retangular bidimensional.
Equação de Schrödinger para Potencial de Caixa Retangular 3D
Modelo tridimensional de confinamento retangular.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Circular
Modelo para confinamento circular bidimensional.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Barreira Assimétrica
Modelo para barreiras assimétricas em sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Barreira Externa
Modelo para confinamento com barreiras externas adicionais.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Barreira Interna
Modelo para poços com barreiras internas acopladas.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Duplo
Modelo para múltiplos degraus de potencial.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Exponencial
Modelo para degraus com decaimento exponencial.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Externo
Modelo para poços com degraus externos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Interno
Modelo para poços com degraus internos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Logarítmico
Modelo para degraus com crescimento logarítmico.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Oscilante
Modelo para degraus modulados sinusoidalmente.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Degrau Quadrático
Modelo para degraus com variação quadrática de potencial.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Dupla Barreira Interna
Modelo para tunelamento quântico em barreiras múltiplas internas.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço com Oscilações
Modelo para potenciais modulados periodicamente.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Cônico
Modelo para confinamento cônico em sistemas quânticos.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Elíptico
Modelo para confinamento anisotrópico elíptico.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Esférico
Modelo tridimensional de confinamento esférico.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Gaussiano
Modelo suave de confinamento quântico com perfil gaussiano.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Paraboloide
Modelo para confinamento paraboloidal.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Piramidal
Modelo geométrico para confinamento piramidal.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Toroidal
Modelo para confinamento toroidal usado em física de plasmas e nanoestruturas.
Equação de Schrödinger para Potencial de Poço Triplo
Modelo para múltiplos poços quânticos acoplados.
Equação de Schrödinger para Potencial Delta
Modelo idealizado de poço de potencial pontual.
Equação de Schrödinger para Potencial Eckart
Potencial usado em modelos de barreiras suaves.
Equação de Schrödinger para Potencial Exponencial
Modelo para barreiras exponenciais.
Equação de Schrödinger para Potencial Gaussiano 2D
Modelo suave de confinamento quântico bidimensional com perfil gaussiano.
Equação de Schrödinger para Potencial Gaussiano 3D
Modelo tridimensional de confinamento quântico suave.
Equação de Schrödinger para Potencial Harmônico Anisotrópico
Modelo tridimensional anisotrópico usado em armadilhas atômicas.
Equação de Schrödinger para Potencial Linear
Modelo para partículas em campos lineares.
Equação de Schrödinger para Potencial Logarítmico
Modelo quântico com potencial logarítmico, usado em sistemas confinados.
Equação de Schrödinger para Potencial Logístico
Modelo suave de barreira com forma logística.
Equação de Schrödinger para Potencial Parabólico Invertido 2D
Modelo instável usado em caos quântico multidimensional.
Equação de Schrödinger para Potencial Pöschl–Teller
Potencial exatamente solúvel usado em modelos de espalhamento.
Equação de Schrödinger para Potencial Quadrático Invertido
Modelo instável usado em estudos de caos quântico.
Equação de Schrödinger para Potencial Quartico 2D
Modelo não linear multidimensional usado em física de campos.
Equação de Schrödinger para Potencial Rosen–Morse
Potencial exatamente solúvel com aplicações em supersimetria quântica.
Equação de Schrödinger para Potencial Senoidal
Modelo para partículas em potenciais periódicos.
Equação de Schrödinger para Potencial Triangular
Modelo para campos lineares crescentes.
Equação de Schrödinger Relativística (Salpeter)
Versão relativística da equação de Schrödinger usando operador raiz.
Equação de Transporte de Calor Fracionária
Modela condução térmica não local.
Equação de Transporte Linear
Modela propagação de sinais, ondas sem dispersão e advecção em fluidos.
Equação Diferencial de Bessel
Equação diferencial ordinária de segunda ordem que surge naturalmente na resolução de problemas físicos com simetria cilíndrica, como vibrações de membranas e guias de ondas.
Equação Diferencial de Hermite
Equação diferencial ordinária que aparece na mecânica quântica ao resolver os estados estacionários do oscilador harmônico, gerando os polinômios ortogonais de Hermite.
Equação Diferencial de Legendre
Equação diferencial ordinária que aparece na resolução de problemas com simetria esférica (coordenadas esféricas), cujas soluções geram os polinômios de Legendre.
Equação Geral do Plano
Define superfícies planas em 3D, essenciais em mecânica, colisões e computação gráfica.
Equação Paramétrica da Reta
Usada para descrever trajetórias, movimentos retilíneos e raios de luz.
Equações de Cauchy-Riemann
Condições necessárias e suficientes para que uma função complexa seja analítica (diferenciável), fundamentais em eletrostática bidimensional e escoamento de fluidos.
Escala Logarítmica em Fenômenos Físicos
Funções logarítmicas utilizadas para comprimir vastas faixas de valores numéricos em escalas lineares manejáveis, aplicadas na intensidade sonora (decibéis), química (pH) e sismologia (Richter).
Estatística Qui-Quadrado
Usada em testes de hipóteses para avaliar aderência ou independência de dados.
Exponencial de uma Matriz
Série analítica usada na resolução de sistemas de EDOs lineares.
Forma Quadrática
Polinômio homogêneo de segundo grau associado a matrizes simétricas.
Função de Verossimilhança
Mede a plausibilidade de um conjunto de parâmetros dado um conjunto de observações.
Função Geradora de Momentos
Ferramenta para cálculo de momentos e cumulantes.
Função Geradora de Probabilidades
Usada para estudar distribuições discretas.
Gradiente de Campo Escalar
Indica a direção de maior crescimento de um campo escalar, essencial em potenciais elétricos, gravitacionais e térmicos.
Matriz Adjunta (Cofatores Transposta)
Transposta da matriz de cofatores aplicada na inversão algébrica.
Matriz Antissimétrica
Matriz cuja transposta é igual ao seu oposto aditivo.
Matriz de Permutação
Matriz quadrada binária que rearranja linhas ou colunas.
Matriz de Rotação 2D (Transformação de Coordenadas)
Operação matricial utilizada na Física para transformar as coordenadas cartesianas de vetores de posição ou campos quando o sistema de referência sofre uma rotação de um ângulo \theta.
Matriz Hermitiana
Matriz complexa igual à sua transposta conjugada.
Matriz Inversa
Matriz que, multiplicada pela original, resulta na matriz identidade.
Matriz Jacobiana
Usada em transformações de coordenadas, mecânica analítica, robótica e fluidos.
Matriz Ortogonal
Matriz cujas colunas e linhas formam bases ortonormais.
Matriz Unitária
Operador linear complexo que preserva o produto interno.
Multiplicação de Matrizes
Define o produto algébrico entre duas matrizes compatíveis.
Polinômio Característico
Equação fundamental para a determinação dos autovalores de uma matriz.
Produto de Hadamard (Elemento a Elemento)
Multiplicação componente a componente de matrizes de mesma dimensão.
Produto de Kronecker
Produto tensorial entre duas matrizes de dimensões arbitrárias.
Progressão Aritmética na Cinemática (MRUV)
Conceito algébrico de progressão aritmética aplicado ao movimento retilíneo uniformemente variado, onde a aceleração constante atua como a razão da sequência de velocidades.
Pseudoinversa de Moore-Penrose
Generalização da matriz inversa para sistemas não quadrados ou singulares.
Raio Espectral de uma Matriz
O maior valor absoluto dentre os autovalores da matriz.
Regra da Cadeia (Derivada de Função Composta)
Regra fundamental para derivar funções compostas, essencial em modelagem física onde variáveis dependem de outras intermediárias, como temperatura dependente da posição que depende do tempo.
Regra de Leibniz (Derivada de Integrais com Limites Variáveis)
Usada para derivar integrais dependentes do tempo, como fluxo variável, trabalho em sistemas dinâmicos e equações de transporte.
Rotacional de Campo Vetorial
Quantifica a tendência de rotação de um campo vetorial, essencial em fluidos e eletromagnetismo.
Teorema Central do Limite
Estabelece que a soma de variáveis aleatórias independentes tende a uma distribuição normal.
Teorema da Divergência (Gauss-Ostrogradsky)
Teorema integral que relaciona o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada com a integral da divergência desse campo no volume interior.
Teorema de Cayley-Hamilton
Toda matriz quadrada satisfaz o seu próprio polinômio característico.
Teorema de Parseval
Estabelece que a energia total de um sinal no domínio do tempo é proporcional à integral do quadrado de sua transformada de Fourier no domínio da frequência.
Teorema de Stokes
Relaciona a integral de superfície do rotacional de um campo vetorial com a integral de linha desse campo ao longo da curva fechada que delimita a superfície.
Teorema do Posto e Nulidade
Relaciona as dimensões do espaço imagem e do núcleo de uma matriz.
Trabalho Realizado por uma Força Variável (Integral)
Aplica a integral definida para calcular o trabalho físico efetuado por uma força que varia de intensidade ao longo do deslocamento, como a força elástica exercida por uma mola.
Traço de uma Matriz
Soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada.
Transformada de Fourier
Ferramenta essencial para análise de sinais, ondas, vibrações, óptica, eletrônica e mecânica quântica.
Transformada de Fourier de Distribuições
Usada em análise espectral de sinais biomédicos.
Transformada de Fourier de Sinal
Decompõe um sinal temporal f(t) em seus componentes de frequência, essencial em análise de ondas e processamento de sinais.
Transformada de Hilbert
Usada para análise de sinais, envelope analítico e processamento de áudio.
Transformada de Laplace
Usada para resolver equações diferenciais lineares, modelar circuitos elétricos, sistemas de controle e dinâmica de fluidos.
Transformada de Laplace de Distribuições
Usada para resolver equações diferenciais estocásticas.
Transformada de Laplace Inversa
Recupera funções originais a partir de suas transformadas de Laplace.
Transformada de Legendre
Usada para mudar variáveis em mecânica analítica, termodinâmica e otimização.
Transformada de Mellin
Importante em teoria de números, processamento de imagens e equações diferenciais.
Transformada Discreta de Fourier (DFT)
Base da análise espectral digital.
Transformada Wavelet Contínua
Ferramenta para análise tempo-frequência, usada em engenharia, geofísica e compressão de dados.
Transformada Wavelet Discreta
Base da compressão JPEG2000 e análise multirresolução.
Transposta de uma Matriz
Operação que troca as linhas pelas colunas de uma matriz.
Valor Esperado (Esperança Matemática)
Representa a média ponderada de todos os valores possíveis de uma variável aleatória.
Variância Estatística
Medida da dispersão de valores em torno da média, essencial em análise de dados experimentais.
Velocidade Instantânea (Definição por Limite)
Conceito fundamental de limite aplicado à cinemática para definir rigorosamente a velocidade instantânea de um corpo como a taxa de variação da posição em um intervalo de tempo infinitesimal.
Aceleração Centrípeta
Componente da aceleração direcionada para o centro da trajetória circular, responsável por alterar a direção da velocidade vetorial de um corpo.
Aceleração Escalar Média
Mede a taxa de variação da velocidade escalar em função do intervalo de tempo.
Alcance Horizontal no Lançamento Oblíquo
Calcula a distância horizontal total percorrida por um projétil em solo plano até retornar à mesma altura de lançamento.
Altura Máxima no Lançamento Oblíquo
Determina a altura máxima atingida por um projétil lançado com velocidade inicial v_0 sob um ângulo \theta em relação à horizontal.
Atenuação
Redução exponencial da intensidade ao atravessar meio absorvedor.
Atrito em Correias (Fórmula do Capstan)
Relaciona as trações ((T_1) e (T_2)) nas extremidades de uma correia ou cabo apoiado em um tambor estático ou em eminência de deslizar, com coeficiente de atrito (\mu) e ângulo de abraçamento (\beta).
Centróide de uma Área Plana
Define a coordenada do centro geométrico (centróide (\bar{x})) de uma seção transversal plana por meio de integração ponderada de área.
Componente do Peso no Plano Inclinado (Paralela)
Parcela da força peso responsável por puxar o corpo para baixo ao longo de um plano inclinado de ângulo \theta.
Componente do Peso no Plano Inclinado (Perpendicular)
Parcela da força peso que comprime o corpo contra a superfície do plano inclinado, equilibrada pela força normal N.
Condições de Equilíbrio Estático 3D
Conjunto de seis equações escalares necessárias e suficientes para garantir o equilíbrio estático completo de um corpo rígido no espaço tridimensional.
Efeito Doppler Acústico Geral
Calcula a frequência aparente f' percebida por um observador em movimento (v_o) ou fonte sonora em movimento (v_s) em um meio de propagação com velocidade de som v.
Energia Cinética (Forma Integral)
Expressa energia cinética como integral do produto escalar entre velocidade e diferencial de momento.
Energia Potencial Elástica
Energia armazenada em uma mola ideal quando comprimida ou esticada.
Energia Potencial Gravitacional
Energia armazenada por um objeto devido à sua posição em um campo gravitacional uniforme, dependendo da massa m, da aceleração da gravidade g e da altura h.
Equação da Catenária (Cabo Suspenso)
Descreve a curva exata assumida por um cabo flexível homogêneo de peso próprio uniforme suspenso livremente entre dois apoios sob a ação da gravidade.
Equação da Linha Elástica (Flexão em Vigas)
Relaciona o momento fletor ((M)) atuante em uma viga com a rigidez à flexão ((EI)) e a curvatura da linha elástica (derivada segunda da flecha de deflexão (v)).
Equação de Bernoulli
Conservação de energia mecânica aplicada aos fluidos ideais em escoamento, relacionando pressão estática p, energia cinética por unidade de volume e potencial gravitacional.
Equação de Bernoulli Generalizada
Versão generalizada da equação de Bernoulli para potenciais dependentes do tempo.
Equação de Burgers
Modelo simplificado de turbulência e ondas de choque.
Equação de Continuidade em Fluidos
Expressa a conservação de massa em um fluido geral, incluindo casos compressíveis, via densidade \rho e campo de velocidade \vec{v}.