Um automóvel que se desloca com velocidade constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca com uma velocidade constante de 54 km/h, numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200m atrás no instante t=0. Em que instante o primeiro estará ao lado do segundo?
Assumiremos que os carros possuam comprimentos desprezíveis em ralação a distância entre eles e, por isso, são corpos puntuais e não corpos extensos.
Usaremos o método de velocidade relativa.
$$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{x}& =\text{v}_{R}\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}\\ \end{align} $$Precisamos converter as velocidades para m/s:
\( \text{v}_{1}=72\frac{\text{km}}{\text{h}} \Rightarrow \text{v}_{1}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}\)Os dois automóveis se deslocam na mesma direção e mesmo sentido, portanto a velocidade relativa \( \text{v}_{R}\) será:
$$ \begin{align} |\text{v}_{R}|= |\unicode[Garamond]{x2206}\text{v}| = \text{v}_{maior} - \text{v}_{menor} \\ \end{align} $$ e usando os dados do problema $$ \begin{align} \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{x}& =\text{v}_{R}\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}\\ 200 &= (20-15)\unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t} \Rightarrow \unicode[Garamond]{x2206}\textrm{t}=40\text{s}\\ \end{align} $$
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