Um móvel A com movimento retilíneo uniforme parte de um ponto a em direção a b, com velocidade de 90 km/h. No mesmo instante sai de b um móvel B, também com MRU. A distância retilínea ab é de 10km. Calcule a velocidade do móvel B, para que ambos se cruzem a 6km de A.
Usando as equações horárias como método de resolução.
$$ \begin{align} \text{x} &= \text{x}_{\text{o}} + \text{v}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \text{x}_{\text{A}} &= \text{x}_{\text{o}_{\text{A}}} + \text{v}_{\text{A}}.\text{t} \\ \text{x}_{\text{A}} &= 0 + 90.\text{t} \\ \end{align} $$ O encontro deve ser em \( \text{x}_{\text{A}}=6\text{km} \) no instante t= $$ \begin{align} 6 &= 0 + 90.\text{t} \\ \text{t} &= \frac{6}{90}\\ \end{align} $$ $$ \begin{align} \bbox[5px,border:2px solid yellow] { \text{t} =\frac{1}{15}\frac{\text{km}}{\text{h}}\\ } \end{align} $$
A velocidade \( \text{v}_{\text{B}} \) será
$$ \begin{align} \text{x}_{\text{B}} &= \text{x}_{\text{o}_{\text{B}}} + \text{v}_{\text{B}}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \text{x}_{\text{B}} &= 10 + \text{v}_{\text{B}}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \end{align} $$Usando \( \text{x}_{\text{B}} =6\text{km} \) e \( \text{t}=\frac{1}{15}\frac{\text{km}}{\text{h}} \):
$$ \begin{align} \text{x}_{\text{B}} &= \text{x}_{\text{o}_{\text{B}}} + \text{v}_{\text{B}}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \text{x}_{\text{B}} &= 10 + \text{v}_{\text{B}}.\unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \\ \text{usando } \text{x}_{\text{B}} &=6\text{km} \text{ e } \text{t}=\frac{1}{15}\frac{\text{km}}{\text{h}} \\ 6 &= 10 + \text{v}_{\text{B}}.\frac {1}{15} \\ 6 - 10 &=\text{v}_{\text{B}}.\frac {1}{15} \\ -4 &=\text{v}_{\text{B}}.\frac {1}{15} \\ -4.15 &=\text{v}_{\text{B}} \\ \end{align} $$ $$ \begin{align} \bbox[5px,border:2px solid yellow] { \text{v}_{\text{B}}=-60\frac{\text{km}}{\text{h}}\\ } \end{align} $$
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