PROBLEMAS RESOLVIDOS /

FÍSICA MODERNA / UFRGS 2009

 

Questão 22

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.

Os espetros de emissão provenientes de elementos atômicos presentes em galáxias distantes apresentam linhas que não coincidem com aquelas observadas, para os mesmos elementos, quando a fonte está em repouso no laboratório. Interpretando este efeito como o efeito Doppler produzido pelo movimento relativo entre as galáxias, concluise que o Universo encontra-se em expansão, pois os comprimentos de onda dos fótons observados apresentam um desvio para o vermelho. Esse desvio corresponde à observação de comprimentos de onda maiores do que aqueles observados a partir de fontes em repouso.

Com base no texto acima e levando em conta que no vácuo intergaláctico a velocidade de propagação de um fóton emitido pela galáxia é .......... velocidade de propagação da luz no vácuo, conclui-se que um fóton proveniente de uma fonte em repouso no laboratório possui energia .......... a de um fóton, correspondente a uma mesma linha de emissão, proveniente de uma galáxia que está se afastando.


(A) menor que a - menor que
(B) menor que a - maior que
(C) igual à - menor que
(D) igual à - maior que
(E) maior que a - menor que

 

Resolução:

Alternativa (D)

Todas as radiações eletromagnéticas tem a mesma velocidade no vácuo.

Quando a fonte emissora de onda se afasta de determinado observador, ele percebe uma frequência menor do que a frequência natural dessa onda (efeito Doppler). Portanto a frequência percebida em uma experiência realizada em laboratório será maior do que a frequência da onda observada em galáxias distantes, que se afastam.

Determinando a energia do fóton por E = h.f , fica claro que quanto maior a frequência, maior a energia do fóton.

 

Questão 23

No modelo para o átomo de hidrogênio desenvolvido por Niels Bohr, o elétron se move em órbitas circulares, em um potencial elétrico gerado pela carga do próton, \( Q_{p}\) . Esse potencial, medido a partir do infinito até a posição da órbita de menor raio, é de aproximadamente 27 V. O valor aproximado do raio dessa órbita é

Dados:

\( Q_{p}=1,6 \times 10^{-19}C\) 

\( k = 9 \times 10^{9} Nm^{2}/C^{2} \) 


(A) 8,5 x 10-30 m.
(B) 2,9 x 10-15 m.
(C) 5,3 x 10-11 m.
(D) 1,9 x 10-10 m.
(E) 7,3 x 10-6 m.

Resolução:

Alternativa (C)

\( U=\frac {kQ}{R}\) 

\( R=\frac{kQ}{U}\) 

\( R=\frac {9 \times10^{9} \times 1,6 \times 10^{-19}}{27}\) 

\( R= \frac {9 \times 1,6 } {27} \times 10^{9} \times 10^{-19} \)

\( R= 0,53 \times 10^{-10} \)

\(\underline {R= 5,3 \times 10^{-11}m} \)

 

 

 

Questão 24

Considere as afirmações abaixo, acerca da Teoria da Relatividade Restrita.

I - O tempo não é absoluto, uma vez que eventos simultâneos em um referencial inercial podem não ser simultâneos se observados a partir de outro referencial inercial.

II - Segundo a lei relativística de adição de velocidades, a soma das velocidades de dois corpos materiáis nunca resulta em uma velocidade acima da velocidade da luz.

III- As leis da natureza não são as mesmas em todos os sistemas de referência que se movimentam com velocidade uniforme.

Quais estão corretas?


(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e li.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

Alternativa (C)

I. Correta.

II. Correta.

III. Incorreta, pois de acordo com o postulado da Relatividade Especial, as leis da Natureza serão idênticas se os referenciais forem inerciais ( \( F_{R}=0 \to V=constante\)

 

Questão 25

Quando o núcleo de um átomo de um elemento emite uma partícula \( \alpha \) ou \( \beta \) forma-se um núcleo de um elemento diferente.

No gráfico abaixo, estão representadas algumas transformações de um elemento em outro: o eixo vertical corresponde ao número atômico do elemento, e o eixo horizontal indica o número de nêutrons no núcleo do elemento.

As transformações I, II e III assinaladas no gráfico correspondem, respectivamente, a emissões de partículas

(A) \( \alpha\) , \( \beta\) e \( \alpha\)
(B) \( \alpha\) , \( \beta\) e \( \beta\)
(C) \( \alpha\) , \( \alpha\) e \( \beta\)
(D) \( \beta\) , \( \alpha\) e \( \beta\)
(C) \( \beta\) , \( \beta\) e \( \alpha\)

Resolução:

Alternativa (E)

Transformação I - \( \beta\), pois ocorreu um aumento no número de prótons e redução no número de nêutrons.

A radiação beta é uma forma de radiação ionizante emitida por certos tipos de núcleos radiativos. Como exemplo podem ser citados potássio-40, carbono-14, iodo-132, bário-126 entre outros. O decaimento beta é amplamente utilizado na medicina em fontes de braquiterapia para o tratamento de câncer e diagnósticos médicos.

Esta radiação ocorre na forma de partículas beta (β), que são elétrons de alta energia ou pósitrons emitidos de núcleos atômicos num processo conhecido como decaimento beta. Existem duas formas de decaimento beta, \( \beta^{-} \) e \( \beta^{+} \).

No decaimento \( \beta^{-} \), um nêutron é convertido num próton, com emissão de uma partícula \( \beta^{-} \) e de um antineutrino de elétron (a antipartícula do neutrino):

\( n \to p + \beta^{-} + \bar {\nu_{e}}\)

 

No decaimento \( \beta^{+} \), um próton é convertido num neutron, com a emissão de um pósitron, e de um neutrino de elétron:

\( \textrm{energia} + p \to n + \beta^{+} + \nu_{e}\)

Transformação II - \( \beta\), pois ocorreu um aumento no número de prótons e redução no número de nêutrons.

 

Transformação III - \( \alpha\), pois ocorreu uma redução de duas unidades no número de prótons e duas no número de nêutrons.

A emissão alfa , desintegração alfa ou decaimento alfa é uma forma de decaimento radioativo que ocorre quando um núcleo atômico instável emite uma partícula alfa transformando-se em outro núcleo atômico com número atômico duas unidades menor e número de massa 4 unidades menor.

A emissão alfa, portanto, é composta da mesma estrutura de núcleos do átomo de hélio. Uma emissão alfa é igual a um núcleo de hélio, que por sua vez, um núcleo atômico de hélio contém em seu interior dois prótons e dois nêutrons e a diferença entre a emissão alfa e o átomo de hélio é que na emissão alfa ela tem dois elétrons retirados da eletrosfera. Portanto, a partícula alfa tem carga positiva +2 (em unidades atômicas de carga) e 4 unidades de massa atómica.

A sua representação é \(_{2}^{4}He^{+2}\)


Problemas de Física Moderna: Vestibular UFRGS
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