PROBLEMAS RESOLVIDOS /

FÍSICA MODERNA / UFRGS 2012

Questão 23

Em 1905, Einstein propôs uma teoria simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico, a qual considera que a luz é constituída por partículas sem massa, chamadas de fótons. Cada fóton carrega uma energia dada por hf, onde \(h=4,1 \times 10^{-15} eV.s \) é a constante de Planck, e f é a frequência da luz. Einstein relacionou a energia cinética, E, com que o elétron emerge da superfície do material, à frequência da luz incidente sobre ele e à função trabalho, W, através da equação \(E=hf-W \) . A função trabalho W corresponde à energia necessária para um elétron ser ejetado do material.

Física Moderna

Em uma experiência realizada com os elementos Potássio (K), Chumbo (Pb) e Platina (Pt), deseja-se obter o efeito fotoelétrico fazendo incidir radiação eletromagnética de mesma frequência sobre cada um desses elementos. Dado que os valores da função trabalho para esses elementos são WK = 2,1 eV, WPb = 4,1 eV e WPt = 6,3 eV, é correto afirmar que o efeito fotoelétrico será observado, nos três elementos, na frequêcia

 

(A) 1,2 X 1014 Hz.
(B) 3,1 X 1014 Hz.
(C) 5,4 X 1015 Hz.
(D) 1,0 X 1015 Hz.
(E) 1,6 X 1015 Hz.

 

Resolução:

Alternativa (E)

O elemento mais "difícil" de arrancar elétrons será o de MAIOR função trabalho (W), que no caso é \(W_{Pt}=6,3eV \) e o que vai exigir um fóton de maior energia mínima.

\(hf > W \)

\(f > \frac{W}{h}\)

\(f > \frac{6,3 eV}{4,1 x {10^{-15}}eV.s}\)

\(f > 1,53 \times 10^{15}Hz \)

 

 


 

Questão 24

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

Uma característica importante das radiações diz respeito ao seu poder de penetração na matéria. Chama-se alcance a distância que uma partícula percorre até parar. Para partículas \( \alpha \) e \( \beta \) de mesma energia, o alcance da partícula \( \alpha \) é ........ da partícula \( \beta \) · Raios X e raios \( \gamma \) são radiações de mesma natureza, mas enquanto os raios X se originam ....... , os raios \( \gamma \) têm origem ........ do átomo.

(A) maior que o - na eletrosfera - no núcleo
(B) maior que o - no núcleo - na eletrosfera
(C) igual ao - no núcleo - na eletrosfera
(D) menor que o - no núcleo - na eletrosfera
(E) menor que o - na eletrosfera - no núcleo

 

Resolução:

Alternativa (E)

PARTÍCULA ALFA (\( \alpha \))

A emissão alfa , desintegração alfa ou decaimento alfa é uma forma de decaimento radioativo que ocorre quando um núcleo atômico instável emite uma partícula alfa transformando-se em outro núcleo atômico com número atômico duas unidades menor e número de massa 4 unidades menor.

A emissão alfa, portanto, é composta da mesma estrutura de núcleos do átomo de hélio. Uma emissão alfa é igual a um núcleo de hélio, que por sua vez, um núcleo atômico de hélio contém em seu interior dois prótons e dois nêutrons e a diferença entre a emissão alfa e o átomo de hélio é que na emissão alfa ela tem dois elétrons retirados da eletrosfera. Portanto, a partícula alfa tem carga positiva +2 (em unidades atômicas de carga) e 4 unidades de massa atómica.

A sua representação é \(_{2}^{4}He^{+2}\)

 

As partículas alfa são produzidas em reações nucleares ou decaimentos radioativos. Um exemplo, é a fissão do amerício 241 em neptúnio

\( _{95}^{241}H \to _{93}^{237}Np + _{2}^{4}He^{+2} \)

 

Uma partícula alfa é maior que um núcleo de hidrogênio

A radiação de tipo alfa tem menor poder de penetração que os outros tipos de emissões radioativas.

 

PARTÍCULA BETA(\( \beta \))

A radiação beta é uma forma de radiação ionizante emitida por certos tipos de núcleos radiativos. Como exemplo podem ser citados potássio-40, carbono-14, iodo-132, bário-126 entre outros. O decaimento beta é amplamente utilizado na medicina em fontes de braquiterapia para o tratamento de câncer e diagnósticos médicos.

Esta radiação ocorre na forma de partículas beta (β), que são elétrons de alta energia ou pósitrons emitidos de núcleos atômicos num processo conhecido como decaimento beta. Existem duas formas de decaimento beta, \( \beta^{-} \) e \( \beta^{+} \).

No decaimento \( \beta^{-} \), um nêutron é convertido num próton, com emissão de uma partícula \( \beta^{-} \) e de um antineutrino de elétron (a antipartícula do neutrino):

\( n \to p + \beta^{-} + \bar {\nu_{e}}\)

 

No decaimento \( \beta^{+} \), um próton é convertido num neutron, com a emissão de um pósitron, e de um neutrino de elétron:

\( \textrm{energia} + p \to n + \beta^{+} + \nu_{e}\)

 

Partículas beta em geral saem do átomo emissor com uma velocidade de 70.000 km/s a quase 300.000km/s (velocidade da luz no vácuo) e têm um alcance de aproximadamente 10 vezes maior do que partículas alfa e uma capacidade de ionização cerca de um décimo das partículas alfa. Elas são completamente paradas por 0,6 cm de alumínio.

 

RAIOS GAMA (\( \gamma \))

É um dos tipos de radiação que emitem os núcleos dos átomos dos elementos radioativos naturais e artificiais; é uma radiação eletromagnética com um comprimento de onda extraordinariamente curto (menor que 1 Å , por vezes) e que por isso possue uma extraordinária capacidade de penetração. Os raios gama surgem na desaceleração das partículas carregadas, na aniquilação de um par de antipartículas (eletron-pósitron, próton-antipróton, etc.) na cisão espontânea ou artificial dos núcleos dos átomos de urânio e plutônio e em algumas outras reações nucleares.

Como as propriedade da onda - difração e interferência - são muito pouco acentuadas nos raios gama (com comprimento de onda menor que 1 Å = 10-10m ) decidiu-se considerá-los como um fluxo de partículas, quantas-gama. Todavia a energia dos quantas-gama aumenta com a frequência das oscilações o que testemunha a sua natureza eletromagnética. Quanto mais alta for a frequência, tanto maior será a energia que leva o fóton gama.

Graças à sua energia de cerca de 5 MeV nas substâncias radioativas naturais, e de cerca de 20 MeV nas reações nucleares artificiais, os raios gama, não só ionizam facilmente as diferentes substâncias, mas podem também provocar alguns tipos de reações nucleares e em particular fazer surgir pares de elétrons - pósitrons e formar algumas partículas elementares. Devido precisamente ao perigo que oferecem os raios gama para as pessoas e os organismos vivos, é necessário cercar de muros de betão - defesa biológica - os reatores atômicos, guardar as substâncias radioativas em recipientes com grossas paredes de chumbo, e criar ainda outras instalações de defesa, complicadas e custosas.

Os raios gama das fontes radioativas naturais e artificiais e os que surgem nas reações nucleares artificiais têm ampla aplicação na ciência e na técnica. Com eles se destroem os tumores cancerosos, se radiografam enormes lingotes de metal (de espessura até 250 mm) e as peças acabadas para encontrar defeitos ocultos, se conservam e esterilizam produtos alimentícios e medicamentosos, se realizam investigações científicas em muitos outros domínios da ciência moderna.

 

RAIOS X (RADIAÇÃO RÖNTGEN)

São radiações eletromagnéticas com um comprimento de onda muito curto, aproximadamente de 0,06 até 20 Å . Formam-se com a travagem (choque) do fluxo de elétrons rápidos numa substância . Desta forma pode surgir um espetro denso de radiação de raios röntgen, dos mais curtos aos mais longos, ainda que a maior parte dos raios emitidos tenha um comprimento de onda tanto mais curto quanto maior for a energia (velocidade) dos elétrons que a bombardeiam.

Nestes casos em que a energia dos elétrons é tão grande que obriga a passar de uma órbita para a outra os elétrons da matéria situados nos mais «profundos» invólucros eletrônicas internos dos átomos, emite -se a assim chamada radiação característica, cujo espetro não é contínuo, mas de riscas. Esta particularidade permite, com base no espetro de raios rö ntgen emitidos por uma substância quando radiado por um fluxo de elétrons rápidos, determinar as suas propriedades físicas e os detalhes da sua estrutura.

Os raios X ,podem refratar-se, sofrer difração e interferência, mas apenas nas substâncias em que as distâncias entre os átomos são aproximadamente iguais ao comprimento dos raios röntgen usados, isto é fundamentalmente nos cristais.

 

 


 

Questão 25

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

As reações nucleares

 

\( ^{2}H_{1} + ^{2}H_{1} \to ^{3}He_{2} + n\)

 

e

 

\( n+ ^{235}U_{92} \to ^{91}Kr_{36} + ^{142}Ba_{56}+ 3n\)

 

liberam energia e são, respectivamente, exemplos de reações nucleares chamadas ........ e ........ .

(A) fissão nuclear - fusão nuclear
(B) fusão nuclear - fissão nuclear
(C) reação em cadeia - fusão nuclear
(D) reação em cadeia - fissão nuclear
(E) reação em cadeia - reação em cadeia

 

 

Resolução:

Alternativa (B)

FUSÃO NUCLEAR

É o processo no qual dois ou mais núcleos atómicos se juntam e formam um outro núcleo de maior número atômico.

A fusão nuclear requer muita energia para acontecer, e geralmente liberta muito mais energia que consome.

Quando ocorre com elementos mais leves que o ferro e o níquel (que possuem as maiores forças de coesão nuclear de todos os átomos, sendo portanto mais estáveis) ela geralmente liberta energia, e com elementos mais pesados ela consome.

Até hoje início do século XXI, o ser humano ainda não conseguiu encontrar uma forma de controlar a fusão nuclear como acontece com a fissão.

O principal tipo de fusão que ocorre no interior das estrelas é o de Hidrogênio em Hélio, onde dois prótons se fundem em uma partícula alfa (um núcleo de hélio), liberando dois pósitrons, dois neutrinos e energia. Mas dentro desse processo ocorrem várias reações individuais, que variam de acordo com a massa da estrela.

Utilizando a equação E=mc², pode-se calcular a energia liberada, oriunda da diferença de massa. Uma vez que o valor de c é muito grande , mesmo uma massa muito pequena corresponde a uma enorme quantidade de energia. É este fato que levou muitos engenheiros e cientistas a iniciar projetos para o desenvolvimento de reatores de fusão (Tokamaks) para gerar eletricidade (por exemplo, a fusão de poucos cm³ de deutério, um isótopo de hidrogênio, produziria uma energia equivalente àquela produzida pela queima de 20 toneladas de carvão).

Fusão Nuclear

 

 

FISSÃO NUCLEAR

Na Física Nuclear o processo de fissão nuclear é a quebra do núcleo de um átomo instável em dois átomos menores pelo bombardeamento de partículas como nêutrons.

Os isótopos formados pela divisão têm massa parecida, no entanto geralmente seguem a proporção de massa de 3 para 2.

O processo de fissão é uma reação exotérmica onde há liberação violenta de energia, por isso pode ser comumente observado em usinas nucleares e/ou bombas atômicas.

A fissão é considerada uma forma de transmutação nuclear pois os fragmentos gerados não são do mesmo elemento do que o isótopo gerador.

Fissão Nuclear

 

 

 

 


Problemas de Física Moderna: Vestibular UFRGS
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