Na notação de Dirac, introduzida e popularizada por Paul Dirac, o estado quântico é representado por um vetor chamado ket:
\[ |\psi\rangle \]
Esse vetor não deve ser imaginado como uma seta física apontando para algum lugar do Universo. Ele é um elemento matemático do espaço de Hilbert associado ao sistema.
Se escolhermos uma base formada por estados possíveis de uma determinada observação, o estado quântico poderá ser escrito como uma combinação linear desses estados.
Considere, por exemplo, um sistema hipotético com três estados possíveis: vermelho, amarelo e verde. Podemos escrever:
\[ |\psi\rangle = c_1|\text{vermelho}\rangle + c_2|\text{amarelo}\rangle + c_3|\text{verde}\rangle \]
Os números complexos \(c_1\), \(c_2\) e \(c_3\) são chamados de amplitudes de probabilidade.
Quando esses estados formam uma base ortonormal, a condição de normalização exige:
\[ |c_1|^2 + |c_2|^2 + |c_3|^2 = 1 \]
Se a medição corresponder à distinção entre essas três possibilidades, então a probabilidade de encontrar cada resultado será dada pelo quadrado do módulo da respectiva amplitude:
\[ P(\text{vermelho}) = |c_1|^2, \quad P(\text{amarelo}) = |c_2|^2, \quad P(\text{verde}) = |c_3|^2. \]
Esse é um dos pontos fundamentais da mecânica quântica: o vetor de estado contém as amplitudes que permitem calcular as probabilidades dos diferentes resultados experimentais.
É comum afirmar que uma partícula quântica pode estar “em vários estados ao mesmo tempo”. Embora essa frase seja útil como primeira aproximação, ela pode gerar uma interpretação equivocada.
Uma superposição quântica é uma combinação linear de estados. Ela possui propriedades matemáticas e experimentais que não podem ser reproduzidas simplesmente imaginando que o sistema esteja em um estado clássico desconhecido.
A diferença torna-se especialmente importante por causa da interferência quântica. As amplitudes são números complexos, e diferentes caminhos ou componentes da superposição podem interferir construtivamente ou destrutivamente.
Portanto, uma superposição não é apenas uma lista de possibilidades que desconhecemos. Ela contém relações de fase entre as amplitudes, e essas relações podem produzir efeitos observáveis.