A medição é uma das partes mais profundas e discutidas da mecânica quântica. Na formulação tradicional associada aos postulados de von Neumann, uma medição pode produzir um dos resultados possíveis associados ao observável.
Se o sistema estiver inicialmente em uma superposição de diferentes estados próprios de um observável, a teoria fornece probabilidades para os possíveis resultados.
No caso mais simples de uma medição projetiva, podemos representar uma projeção sobre um estado \(|a\rangle\) por:
\[ \hat{P}_a = |a\rangle\langle a| \]
A probabilidade de obter o resultado correspondente a esse estado é:
\[ P(a) = \langle\psi|\hat{P}_a|\psi\rangle \]
Para uma base ortonormal de estados próprios, isso reduz-se à conhecida regra de Born:
\[ P(a) = |\langle a|\psi\rangle|^2 \]
Após uma medição projetiva ideal, o estado pode ser descrito como tendo sido projetado no subespaço correspondente ao resultado observado.
É esse processo que tradicionalmente recebe o nome de colapso da função de onda ou redução do estado.
Entretanto, é importante fazer uma ressalva. O colapso não deve ser apresentado como uma pequena explosão física que percorre instantaneamente o espaço. Trata-se de uma regra do formalismo que relaciona o estado antes da medição ao estado utilizado para descrever o sistema depois de um resultado observado. Diferentes interpretações da mecânica quântica oferecem diferentes leituras conceituais desse processo.
Uma forma tradicional de apresentar a mecânica quântica distingue duas regras de evolução.
| Processo | Descrição | Caráter | Resultado |
|---|---|---|---|
| Evolução de sistema isolado | Evolução determinada pela equação de Schrödinger | Unitária e determinística | Novo estado quântico |
| Medição | Aplicação das regras de medição ao observável escolhido | Probabilística no formalismo usual | Resultado observado e estado pós-medição |
Essa distinção é conhecida como o problema da medição. Como exatamente a evolução quântica contínua se relaciona com a obtenção de resultados definidos durante uma medição é uma das questões centrais dos fundamentos da mecânica quântica.